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首页>人教版初中数学七年级下册>第八章 二元一次方程组
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    人教版初中数学七年级下册 - 第八章 二元一次方程组

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  • 时间:  2015-09

8.1二元一次方程组 (1)

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8.1二元一次方程组 (1)8.1二元一次方程组 (1)
8.1二元一次方程组
含有一个未知数,并且未知数的次数是1 的方程叫做一元一次方程。
方程ax+b=0(a≠0)叫做一元一次方程的标准形式。
使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值,叫做方程的解。
温故而知新
你知道篮球比赛胜负排名的规则吗?
议一议
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.如果某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
GO
解:设胜X场,负(22-X)场, 根据提议得:
2X+(22-X)=40
2x+22-x=40
2x-x=40-22
x=18
22-18=4
答:这个队胜18场,负4场
back

即:
有两个未知数!
途径2:设胜x场,负y场;你能根据题意列出方程吗?
由问题可知,题中必须包含两个必须同时满足的条件:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
2x
y
鸡兔同笼
设鸡有x只,兔y只,根据题意,得
著名的“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”
2X
4Y
(1)2个未知数
(2)含未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面四个方程,有何共同特征?
二元一次方程
(1)“一次”是指含未知数的项的次数
是1,而不是未知数的次数
(2)方程的左右两边都是整式
形成概念
嘿!我叫二元一次方程,你认识我了吗?
学习新知
下列方程中是二元一次方程的有哪些?并说明理由。
① 3x+4y ; ② 3x+x=1; ③ x - 2y2=2

④ x+ = y ; ⑤ y=3x; ⑥ x + =3

; ⑧
0 1 2 3 4 5 … 18 … 22
22 21 20 19 18 17 … 4 … 0
我们再来看引言中的方程 ,符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些?
若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗?
1、下面4组数值中,哪些是二元一次方程 2x+y=10的解?
2、找出上述方程的所有正整数解。
课堂练习
x+y=22
2x+y=40
学习新知
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组
嘿!我叫二元一次方程组,你找得到我吗?
(1)、(3)
(4)
满足方程 x + y =22 ,且符合问题实际意义的 x, y的值如下表:
0
22
满足方程2x+y=40 ,且符合问题实际意义的x, y 的值如下表:
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
1
3
2
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1
3
2
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
9
11
13
18
20
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
所以,方程组 的解是
0
1
3
2
4
5
6
7
8
10
12
14
15
16
17
19
9
11
13
18
20
探究
下面四组数值中,   是二元一次方程 7x-3y=2的解, 是二元一次方程2x+y=8的解, 是二元一次方程组 的解。
A、B
B、D
B
火眼金睛
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5
比一比:
1. 方程组      的解是(   )
D
2. 若    是方程组   的解,

则m=_____ , n=______
3
0.5
3、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1

⑷ x2-y=1 ⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4

⑹ =2

其中二元一次方程的个数是( )
A 、1 B、 2
C、 3 D、 4
B
4、下列方程组:(x、y 为未知数)
x+y=3 2x+y=1 x=3 x=a
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2x-y=3 y+z=2 y=4 xy=b
其中二元一次方程组的个数是 ( )

A 、 1 B、 2
C 、 3 D 、 4
C
5、已知2x+3y=4,当x=y 时,x、y
的值为_____,当 x+y=0 ,

x=_____,y=______;
-4
4
6、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y
的二元一次方程,则
m=______,n=______;

思考:求二元一次方程2X+Y=10
的所有正整数解.
-1
一、方程中含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫
做二元一次方程。
课堂小结:
二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数,就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值,叫做二元一次方程的解。
四、一般地,二元一次方程组的两个方
程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解。
你有哪些收获给大家分享一下
布置作业:
习题8.1