8.1二元一次方程组
含有未知数的等式叫方程。
只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？
二元一次方程
自学指导：
认真看课本P87~89的内容完成：
1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们的解的概念
2、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。会检验方程的解或方程组的解。
5分钟555
5分钟后,比谁能正确地完成检测及练习
课堂练习：
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2) 2x+y+z=1
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy =0
谁的包裹多
累死我了！
你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。
哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！
真的吗？
它们各驮了多少包裹呢？
你会了吗？
小马:你还累？这么大的个，才比我 多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个，我的 包裹数就是你的2倍！
解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了
Y个包裹.
根据题意列方程得:
X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)
思考:上面的方程有哪些相同点?
含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。
1：未知数的个数都是2。
2：含有未知数的项最高次数是1次。
3：含有未知数的项是整式而不是分式。
（即分母不含有未知数）
相同点
议一议:
在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含义分别相同吗?
X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)，把这两个方程合在一起,写成:
像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
解：设该队胜了X场，负了y场
有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？
(1)
(2)
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有无数个解
在满足方程（1）的解中有哪些值满足方程（2）呢？
(1)
(2)
一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
你能告诉大家如何检验它们的解吗？
二元一次方程组有且只有一组解。
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )

A、任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解
D、无数多个解
一、选择题
D
2、关于x、y的方ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）
A、 a=0且 b=0
B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0
D、 a≠0且 b≠0
C
3、已知方程
⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2

⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
B
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5
1、已知 是方程2x-4y+2a=3

一个解，则a=_______；
二、填空题
2、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；
-1
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
你现在能用学过的方法列出方程组吗？
一、方程中含有两个未知数(x和y),并且
未知数的指数都是1，像这样的方程叫做
二元一次方程。
课堂小结：
二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无数多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
这节课你有哪些收获给大家分享一下！
谢谢各位领导教师光临指导！
课后思考题：
昨天，我们一家8个人去红山公园玩，买门票花了34元。
哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
聪明的同学们，你能帮他算算吗？
解：设有x个成人，y个儿童，由此可列方程组。