第八章　二元一次方程组
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？
解法一：设胜X场，负(22-X)场，则
X+(22-X)=40
解法二：设胜X场，负Y场,则
X+Y=22 （1）
2X+Y=40 （2）
？考考你：
方程中有哪些条件？设胜的场数是Ｘ，负的场数Ｙ，你能用方程把这些条件表示出来吗？
含有两个未知数（x和y），并且
未知数的指数都是1，这样的方程
叫做二元一次方程。
观察：　
　　　　　X+Y=22 （1）
　　　2X+Y=40 （2）
　　在未知数的个数和次数与方程
　　　　X+(22-X)=40
　　有什么不一样？
你会判断一个方程是二元一次方程？

（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1
３　　　－２
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
要点（１）方程组中只有两个未知数
　　　（２）未知数的次数都是一次．
（１）（３）
满足方程
且符合实际意义的x，y的值有哪些？
探究
0
22
1
21
2
22
3
2
4
5
6
7
8
9
21
12
20
10
11
13
13
14
15
16
17
18
19
4
3
1
0
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
19
20
上表中哪对x,y的值是方程
的解?
从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解
无数
一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组
的解。
例1.检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6　①　
3x-2y=11 ② 的解.
x=2
y=1
x=3
y=-1
x=4
y=1／2
①
②
③
连一连
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：
X=1
y=2
X=3
y=-2
X=2
y=1
y=3-x
3x+2y=8
y=2x
X+y=3
y=1-x
3x+2y=5
一、每个方程都含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程。
课堂小结：
二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解。
1、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解
B、只有一个解
C、只有两个解 D、无穷多个解

2、若 是方程 - -k=0的解，则k值为 ( )

A、 B 、 C 、 D、

3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，
则a、b的值为（ ）
A 、a=0且 b=0 B、 a=0或 b=0
C、 a=0且 b≠0 D、a≠0且 b≠0
一、选择题
C
D
B
4、已知方程⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2 ⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1

⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4 ⑹ =2

其中二元一次方程的个数是 （ ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
C
B
1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_____，当 x+y=0 ,

x=_____，y=______；
2、已知 是方程2x-4y+2a=3一个解，则a=_______；
3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7是关于x、y的二元一次方程，则

m=______，n=______；
二、填空题
-4
4
-1
某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，
计划插播长度为15 秒和30秒的两钟广告。
15 秒广告每播1 次收费0.6 万元，30 秒广
告每播 1 次收费1 万元，若要求每种广告
播放不少于2 次，问：

⑴ 两种广告的播放次数有几种安排方式？

⑵ 电视台选择哪种方式播放收益最大？
（五）知识创新
解：
⑵ 若x=4,y=2， 则 0.6×4+1×2=4.4（万元）
若x=2,y=3， 则 0.6×4+1×3=4.2（万元）
答：电视台选择15 秒4 次，30 秒2 次收益最大。
知识探究：
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（系数不为0）的方程
含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1的方程
使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
1个
无穷多个
代入使方程成立
代入使方程成立
课堂小结
（1）通过这堂课的学习，谈谈
你的收获？
（2）你对哪一点最感兴趣？
（3）你还有什么新的发现？