平面直角坐标系复习
确定平面内点的位置
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
读点与描点
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
特殊点的坐标
（x，０）
（０，y）
平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同，横坐标不同.
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.
x 轴上的点，纵坐标为0
y 轴上的点，横坐标为0
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
象限角平分线上的点的坐标特征
已知P(x，y) 填表：
x = y
x = － y
(m,-m)
(m,m)
(m,n) 和
(-m,n)
(m,n)和
(m,-n)
横坐标相同
纵坐标相同
(0,0)
(0,y)
(x,0)
二四
象限
一三象限
关于 y 轴对称
关于x 轴对称
平行于y轴
平行于x轴
原点
y轴
x轴
象限角平分线上的点
连线平行于坐标轴的点
坐标轴上点P（x，y）
特殊位置点的特殊坐标：
关于坐标轴对称的点
关于
原点对称的点
(m,n) 和
(-m,-n)
原点O
(1)点（-3，2）在第_____象限;
二
(2)点（1.5，-1）在第_______象限；
四
(3)点（ -3 ，0）在____轴上；
x
(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=______.
- 5
(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是______，
到 y轴的距离是______,
4
3
基础训练
6．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在
第　　　 象限；
　若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第　　象限．
7．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、４个单位长度，则点Ｂ的坐标是　　　　
8．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为
一或三
二
（4，2）
(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)
9．想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A（3，2） B（0，－2）
C（－3，－2） D（－3，0）
E（－1.5，3.5） F（2，－3）
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
10、点P(x,y)的坐标x,y,满足xy=0,则点P在 .
12.甲同学从A(1,0)出发,向东走2个单位,再向北走3个单位到达B( , )
13.点A(x,y)在第二象限,满足 求A的坐
标 .
14.点A(x,y),且x+y>0, ，那么点A在第___象限
11.点A(1+m,2m+1)在x轴上,则m=___,此时A的坐标____
会画出平面直角坐标系，描述物体的位置
例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，
并写出各个顶点的坐标．
解：
A
B
C
D
x
y
6
4
0
以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为
A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4)．
解：
A
B
C
D
x
y
0
3
-3
2
-2
以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为:A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)
两个图形对应点的坐标作如下变化， 所得图形与原图形相比有什么变化？
（1）对应点(x , y)变为(x+5,y)
（2）对应点(x , y)变为(x-6,y)
（3）对应点(x , y)变为(x,y+9)
（4）对应点(x , y)变为(x,y-7)
向右平移5个单位，形状不变，大小不变。
向左平移6个单位，形状不变，大小不变。
向上平移9个单位，形状不变，大小不变。
向下平移7个单位，形状不变，大小不变。
3.将A(-3,2)向右平移4个单位,再向上平移1个单位得到B的坐标( ).
1.将A(-3，2)向左平移2个单位,得点的坐标为 .
2.将A(-3，2)向下平移2个单位,得点的坐标为 .
5.将A(x，y)通过平移得点的坐标为A/(x+3，y-2)，则先A向 平移 个单位，再向 平移 个单位。
4.将点A(2,3)向__平移__个单位,再向__平移__个单位后与点B(-3,5)重合
基础训练
6.A(1，2),B(2,3),将线段AB平移得到CD,点A的对
应点C坐标为 (0，4)，则点D的坐标为 .
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 .
2.已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .
3.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .
关于原点对称的点坐标是 .
4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
综合练习
5、已知a6、若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（ ）象限
7、已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（ ）象限
8、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）
综合练习
3.点A在y轴上,距离原点4个单位.则A的坐标是 .
4.点A在y轴的右侧,距离y轴4个单位,距离x轴3个单位,则A的坐标是 .
平面上的点到坐标轴上的距离
2.点P(a,b)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
1.点P(1,-4)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
6,点P(a-2,2a+3)到两坐标轴的距离相等,则a= .
5.点P在x轴的下方,距离x轴4个单位;y轴的左侧,距离y轴的距离3个单位,则P的坐标是P( )
已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
面积的计算
例1
C
D
A
B
C
D
E
F
2.求四边形ABCD的面积
3.求三角形ABC的面积
A
B
O
4.四边形Ａ(-2,1),B(3,-1),C(2,4),D(-1,2)将四边形ABCD向右平移２个单位，再向上平移１个单位，(1)求得到的另一个四边形各顶点的坐标
(2).移动后的四边形的面积
o
A
B
C
D