本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y)
坐标系中各象限内点的符号特征
平行于坐标轴上的点的特征
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
坐标轴上的点的特征
+
+
-
-
+
+
+
-
-
+
0
0
0
0
0
0
-
-
│y│
│x│
│y│
│x│
│y│
│x│
│y│
0
0
│x│
│x│
│x│
│y│
│y│
0
0
0
0
各象限内的坐标及符号特点
本章涉及的数形结合表
P(x，-y)
P(-x，y)
P(-x，-y)
P(x-a，y)
P(x+a，y)
P(x，y+b)
P(x，y-b)
y=0
x=0
x=y,且到两坐标轴的距离相等
x=-y且到两坐标轴的距离相等
≠
=
=
≠
│a-c│
│b-d│
1.已知点P（－2，3）在第____象限，到x轴的距离是____个单位，到y轴的距离是____个单位.
2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=______.
3.在平面直角坐标系内，点P（-2，x2+1）在第_______象限.
4.点P在第四象限，且到x轴2个单位， 到y轴3个单位，则点P的坐标是______.
二
3
2
±4
二
（3，-2）
5，（1）已知点P（－2，3），Q（4，3）线段PQ=_________.
（2）已知点P（－2，3），Q（n，3）且PQ＝6，则n=________.
（3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQ∥x轴，PQ＝6，则a+b=________.
6
4或-8
10或-2
6，已知点P（a+1，7-2a）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为__________.
（3，3）
7，在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：
（1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为__________；
（2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为__________；
（3）向下平移4个单位长度，所得
点的坐标为________；
（4）先向右平移5个单位长度，再向
上平移3个单位长度，所得坐标为_______.
（-6，2）
（-1，2）
（-4，-2）
（1，5）
8，如图，小强告诉小华途中A，B两点的坐标分别为（－3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_________.
（-1，7）
例1，在平面直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点，求∆AOB的面积。
x
y
o
A(-3,4)
B(-1,-2)
例2，已知平面直角坐标系内一点M(4a+8，a+3)，分别根据下列条件求出点M的坐标。
（1）点M到x轴的距离为2
（2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN//x轴
在平面直角坐标系中，线段BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（a,b）,
C(c,d),则
B的坐标为 。
思考
x
归纳与总结：
本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题.
建议与要求：
本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好；
学习和复习本章知识都要用“数形结合”的思想，平时要多动脑思考、多动手画图。
希望同学们取得进步！
第六章达标检测题
一、精心选一选 ： 1、在平面直角坐标系中，点(4,- 3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、2.若点A(a,b)在第三象限，则点B( a ,-b)在( ) A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若xy >0，且x+y<0，则点M(x,y)在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、点N位于y轴右方距y轴3个单位长度，位于x轴下方x轴距x轴5个单位长度，则点N的坐标是( ) A、(3,- 5) B、(- 3,5) C、(5,- 3) D、(- 5,3) 5、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(x≠y)，则点M必在（ ） A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（ ） A、横坐标都是5； B、纵坐标都是-2； C、横坐标都是-2； D、纵坐标都是5
答案：
1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；6、B；
7、如果点(9-a,a- 3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为( ) A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形ABCD的长为6， 宽为4，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上( ) A、(2,3) B、(- 3,- 2) C、(- 3,2) D、(- 2,3) 9、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A、向右平移3个单位长度 B、向左平移3个单位长度 C、向上平移3个单位长度 D、向下平移3个单位长度 10、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是( ) A、(- 3, 5) B、(3,- 5) C、(- 3,- 5) D、(3,5)
答案：
7、B；8、B；9、B；10、C。
二、细心填一填 ： 11、已知点M(m+3,m+1)在x轴上，那么点M的坐标是_____。12、在x轴上且到点A(3,0)距离为4个单位长度的点B的坐标是________。 13、已知点N的坐标(a,a-1)，则点N一定不在第___象限。 14、如果m+n=0，则点A(m,n)一定在____。 15、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分 别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的 坐标是_____。 16、在直角坐标系中，以(0，4)为圆心， 3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_______。 17、已知点P(3,4)是三角形ABC内的一点，若把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点P的对应点P1的坐标是______。
答案：
11.(2,0);12.(-1,0)或(7,0);13.二;14.第二、四象限角平线上
15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3)；
第19题
19、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点(1,- 2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_______。 20、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是______。
A
B
C
18、在平面直角坐标系中，请你写出任意一个到x轴距离为2个单位长度的点的坐标是______。
答案：
18.(0,2);19.(-2,1);20.3。
21、已知点P(m,3),Q(- 5,n)，根据以下要求确定m、n的值。
(1)P、Q两点关于x轴对称； (2)P、Q两点关于原点对称； (3)PQ∥x轴； (4)P、Q两点在第一、三象限角平分线上。
三、认真解一解 ：
例1.在直角坐标系中，已知点A(3，2)．作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为________．

答案　(3，－2)