实数复习
特殊：0的算术平方根是0。
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为
2. 平方根的定义：
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
3.平方根的性质：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　 .
5.立方根的性质：
4.立方根的定义：
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
表示方法
性
质
开
方
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
是本身
0,1
0
0,1,-1
下列说法正确的是( )
B
1、
64
±8
8
-4
9

1.说出下列各数的平方根：
(1) (2) (3)
2.x取何值时，下列各式有意义 ：
(1) (2) (3)
(x≥-4)
(X为任意实数)
(X为任意实数)
=
你知道吗？
解：原式=-a+a=0
解：原式=a+a=2a
注：当a=0,原式=0+0=0
实数
有理数
无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
0
1、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之积一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
2、把下列各数分别填入相应的集合内：
有理数集合
无理数集合
二、实数范围内的相关概念
1. - 5的相反数是___;- 5的绝对值是___.
5
5
实数范围内相反数和绝对值
的意义与有理数范围内相同！
3.
四、相关知识的综合运用
，则
2.下列数中是无理数的有_________.
,
,
,
3.求下列数的绝对值和相反数.
，
4.求满足下列式子的
的值.
课后作业
3、说出下列数的相反数和绝对值：
先定符号
再计算
三、实数的运算
加法结合律和交换律
在无理数计算中也成立！
（2）
三、实数的运算
练习
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数
练习
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