6.2 立方根
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的
立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某
些数的立方根.
3.体会一个数的立方根的唯一性.
4.分清一个数的立方根与平方根的区别.
16的平方根是______
-16的平方根是_____________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.
要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：
(1)什么数的立方等于8？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
因为2的立方是8,
所以棱长为2cm.
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．记做:
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
=2
开立方与立方是互逆运算
-2
因为
所以
____
仔细观察，你能得出什么结论：

________________即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。
。
-3
-3
＝
探究： 因为
所以
＝
____
-2
-2
求下列各数的立方根
(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0

正数有立方根吗？如果有，有几个?
负数呢？
零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
(1)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为_____．
(2)平方根是它本身的数是____．
(3)立方根是其本身的数是____．
(4)算术平方根是其本身的数是____．
1.填空
2.求下列各式的值：
【解析】
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________.
2或-2
D
1.（烟台·中考）-8的立方根是（ ）
(A)2 (B)-2 (C) (D)
【解析】选B.
4. 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？
【解析】 600+129=729
729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.
答：这个正方体的棱长为9cm.
1.了解立方根的定义、性质及表示方法.
3.分清立方根和平方根的区别.
通过本课时的学习，需要我们：
2.会求一个数的立方根.
一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。
——马克思