6.2 立方根
本节在研究了平方根的内容后，研究立方根的概念和求法.类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求法．
课件说明
学习目标：
（1）了解立方根的概念．
（2）会求一些数的立方根．

学习重点：
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．
课件说明
1．复习引入
你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特任征？
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做　的平方根（也叫做二次方根）．即若 那么 叫做 的平方根．
要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？
2．探究新知
如果设这种包装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？
2．探究新知
立方根的定义：如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根）．
即若 那么 叫做 的立方根．
求一个数 的立方根的运算叫做开立方．
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
2．探究新知
因为 ，所以8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）；
因为 ，所以0的立方根是（ ）；
因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以　 的立方根是（ ）．
立方根的特征
2．探究新知
正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0.
一个数 的立方根，记作 ，

读作：“三次根号a”，

其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
2．探究新知
填空，你能发现其中的规律吗？
2．探究新知
因为 ＝ ，
所以
因为
所以

一般地 .
-2
＝
＝
-2
-3
-3
3．运用新知
例1　求下列各数的立方根：
3．运用新知
例2　求下列各式的值 ：
4．归纳总结
问题1：什么是立方根？如何求一个数的立方根？
问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么联系？
5．布置作业
教科书 习题6.2 第1、3、5题