6.2 立方根
贤昌中学 莫才香
问题：
平方根是如何定义的?
a的平方根如何表示？
平方根有哪些性质?
1．复习引入
要制作一种体积为27立方米的正
方体形状的包装箱，这种包装箱
的棱长应该是多少？
解：设这种包装箱的棱长为x米，
则
你能结合平方根的定义给数的立方根下个定义吗？
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
3．试一试
（１） 因为2 =8，所以8的立方根是（　）；
（２） 因为( ) =125,所以125的立方根是（　）；
（３）因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）；
（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立方根
　　　是（ ）.
3
333
3
3
27
27
8
8
2
5
5
0
0
探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
1. 探究
33
33
4．启发诱导,探索新知
2.说一说
观察练习题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?
一个正数有一个正的立方根，
一个负数有一个负的立方根，
0的立方根是0.
3. 自主探究
如何表示一个数的立方根?
a的立方根表示为
读作:三次根号 a ，
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.
求下列各数的立方根。
5．应用新知
（1）8 ； （2） （3）-0.064.
１ . 　求下列各数的立方根.
练一练
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
因为 =____, =_____;
所以 　 _____
探究
填空:
-2
-2
=
=
-3
-3
6．引导探究,延伸知识
6．巩固新知,形成技能
1、下列说法对不对？为什么？
（2）－8没有立方根； （ ）
（3）互为相反数的数的立方根互为
相反数；（ ）
（4）一个数的立方根总比这个数的
平方根小。 （ ）
×
×
√
×

2. 下列式子表示什么意义？
你能求出它们的值吗？
大胆试一试
本节课学了哪些内容？
小结
1、立方根的定义
2、立方根的性质和
表示方法
3、求一个数的立方
根
布置作业,提升能力
1.求下列各数的立方根.
（1）
（2）
（3）
2.求下列各式的值.
3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.
谢谢各位老师的观临和指导
再见