平行线及其判定
分别将木条a、b与木条c钉在一
起，转动a，直线a从在c的左侧与直
线b相交逐渐变为在c的右侧与b相交。
想象一下，在这个过程中，有没有
直线a与直线b不想交的位置呢？
a
b
c
a
b
c
a
b
c
平行线
在木条的转动过程中，
存在直线a与直线b不想交
的情形，这时我们说直线
a与b互相平行，记作a//b
如图，转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
如图2，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
平行公理
经过直线外一点，有且只有
一条直线与这条直线平行。
平行公理推论
如果两条直线都与第三条直
线平行，那么这两条直线也互
相平行。
平行线的判定
判定方法1：两条直线被第
三条直线所截，如果同位角相
等，那么这两条直线平行。简
单说：同位角相等，两直线平
行。
平行线的判定
判定方法2：两条直线被第
三条直线所截，如果内错角相
等，那么这两条直线平行。简
单说：内错角相等，两直线平
行。
平行线的判定
判定方法3：两条直线被第
三条直线所截，如果同旁内角
互补，那么这两条直线平行。
简单说：同旁内角互补，两直
线平行。