第四章 几何图形初步
小结复习
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本节课的主要内容：几何图形、立体图形、平面图形等概念；立体图形与平面图形之间的关系；有关直线、线段和角的重要结论；直线、射线、线段和角的表示，以及线段和角的度量和大小比较等。
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学习目标：
1. 梳理本章知识，建立完善的知识结构.
2. 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发
展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体
会数学结合、分类讨论和方程思想.

学习重点：
建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．
课件说明
几点说明：
1．知识结构图的建构过程，可以依此课件在大屏幕进行，也可以在黑板上随着问题的展开逐步完成．
2．注重渗透数学思想方法：分类讨论（例3）、方程思想（例4）、数形结合思想（例3、例5）．
本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识，首先我们从观察生活中的物体入手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面图形等概念，它们之间的关系如框图：
平面图形
立体图形
几何图形
问题1：
（1）你能用简单的语言描述这些概念吗？
（2）你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？
（3）你能画出几个立体图形和平面图形吗？
（4）分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形．你能说说立体图形与平面图形的联系吗？
知识结构图
立体图形
平面图形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
例1 在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是
（ ）．
（Ａ）　　　（B） （C） （D）
C
例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．
问题2： 在平面图形中，我们学习了哪些简单的平面图形．
知识结构图
立体图形
平面图形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
直线、射线、线段
角
问题3：
在本章中，我们学习了有关直线、射线、线段的那些知识？关于直线和线段有
那些重要结论？
两点的所有连线中，线段最短．
经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
例3 点A，B，C 在同一条直线上，
AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB＝3 ，BC＝1,
所以，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
（2）如图②，因AB＝3，BC＝1，
所以AC＝AB－BC＝3－1＝2（cm）．
问题4：
在本章中，我们学习了有关角的那些知识？有那些重要结论？
知识结构图
立体图形
平面图形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
直线、射线、线段
角
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
例4 已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30º，求∠α、∠β．
解：设∠α＝xº，则∠β＝180º－xº．
根据题意 ∠β＝2(∠α－30º)，
得 180－ x＝2(x －30)，
解得 x＝80．
所以 ，∠α＝80º，∠β＝100º．
问题5
对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量关系结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？
例5 如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
问题5:
通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？
课后作业
复习题4中的第3，4，6，8题.
同学们再见