第四章
几何图形初步
小结与复习
知识结构图
立体图形
平面图形
几何图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形
平面图形
一 本章知识结构图:
直线. 射线.线段
角
角的度量
角的比较与运算
余角和补角
角的平分线
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括平面图形与立体图形
1.生活中的立体图形
二 知识点梳理
2.立体图形的三视图
三视图
主视图
左视图
俯视图
例1.下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（ ）
B
3.立体图形的表面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
圆锥
圆柱
4. 归纳：正方体
的表面展开图
有以下11种。你能看
出有什么规律吗？
一 四 一型
二 三 一型
阶 梯 型
点动成——
线动成——
面动成——
线
面
体
体是由面组成
面与面相交成线
线与线相交成点
5.点、线、面、体的关系
点
线
面
体
动成
动成
动成
小结：
(1)________确定一条直线.
(2)线段的大小比较方法：度量法 、叠合法.
(3)两点之间，_______最短
连接两点间的_________叫做两点间距离.
(4)把一条线段平均分成两条_______线段的
点，则这个点叫做线段的中点
两点
线段
线段长度
相等的
6.直线. 射线.线段的概念
(1)有______________的两条射线组成图形叫做角。
或由一条射线绕着_______________而成的图形叫做角。
(2) 1周角=________, 1平角=_________,
=_______, 1′＝_________.
(3)角的比较方法：__________和__________。
(4)角的平分线:从一个角的顶点出发，把这个角分成
________ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
(5)如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。
(6)同角（等角）的余角__________,
同角（等角）的补角_________
(7)方位角：方位角是以正南、正北方向为基准,描述物体运动的方向.
公共端点
叠合法
度量法
它的端点旋转
相等的
相等
相等
7.角的概念
三 典型例析
例1如图，B、C为线段AD上的两点，
点C为线段AD的中点，AC=5cm,
BD=6cm,求线段AB的长度？
解：
∵点C为线段AD的中点，AC= 5
∴AD = 2AC =10，CD =AC =5
又∵BC =BD – CD ,BD = 6
∴BC = 6 – 5 = 1
又∵AB =AC – BC ,
∴AB = 5 – 1 = 4
∴线段AB的长度是4cm
例2.O是直线上一点，OC是任一条射线，
OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．
（1）请你直接写出图中∠BOD的补角，
∠BOE的余角；
（2）当∠BOE=25°时，试求∠DOE和
∠AOD的度数分别是多少？
解：（1）∠DOB的补角：∠AOD、∠COD
∠BOE的余角：∠AOD、∠COD
（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOE=50°
∴∠AOC=180°-∠BOC=130°
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD=∠COD= 1/2 ∠AOC=65°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=65°+25°=90°
C
D
A
四 自我展示
4.要在墙上固定一根木条，至少要______个钉子，根据的原理是_______________________.
7.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（　）
A．1条 B．2条 C．1条或3条 D．无法确定
两
两点确定一条直线
A
B
C
10. 38.33°可化为（　　）
A．38°30ˊ3″B．38°20ˊ3″C．38°19ˊ8″ D．38°19ˊ48″
11.把18°15′36″化为用度表示为_____________.
12.计算题：
（1）58°49′+67°31′
（2）90°-25°25′
（3）25°27′÷3
（4）180°-15°50′42″×2．
16.(1) ∠α=80°，则α的补角为 __________.
(2)一个锐角是38度，则它的余角是 ________.
17.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（　　）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C
C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B