§3.4 角的比较与运算
角的比较
复习
问题:你能比较图中三角形三条
边AB、AC、Bc的长短吗？
提出问题
你能比较图中三角形三个
角∠A、∠B、 ∠C的大小吗？
探究新知：
１、如何用叠合法比较角的大小？
∠AOB＞∠A'O'B'
探究新知：
１ 、如何用叠合法比较角的大小？
∠AOB =∠A'O'B'
探究新知：
１ 、 如何用叠合法比较角的大小？
∠AOB＜∠A'O'B'
探究新知：
２、怎样进行两角相加？
1
2
2
∠1+∠2
探究新知：
２、怎样进行两角相减？
1
2
∠1―∠2
2
探究新知：
３、角平分线(角的倍、分)
C
∠AOC =∠BOC
∠AOB =2∠AOC =2∠BOC
角平分线定义：
从一个角的顶点出发，把这
个角分成相等的两个角的射
线叫这个角的平分线。
推广：类似，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线。
D
C
B
A
O
OB、OC是∠AOD的三等分线
练习
1、图中共有几个角？它们之间
有什么关系？
练习
2、借助三角尺，画出15°、
75°的角。
议一议，画一画：
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
75°，105°，150°，30 ° ，45 ° ，60 ° ，
120°，15°，90 °，135 °，165。
练一练
1、如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1_______∠3
＝
如果∠1>∠2，∠2>∠3，则∠1_______∠3
>
2、如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC＝∠ECB＝31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？
3、看图填空：
（1）∠AOB＋∠BOC=______；
∠AOC
（2）∠AOC＋∠COD=______；
∠AOD
D
C
B
A
O
（3）∠BOD-∠COD=______；
∠BOC
（4）∠AOD-______=∠AOB
∠BOD
（5）∠COB=______-∠AOB-∠COD
∠AOD
练习
3、按下列语句画出图形：
(1)画∠AOB，使∠AOB= 36°；
(2)在∠AOB的两条边上分别截
取OC=OD=3cm;
(3)连结CD；
(4)画∠ COD的平分线。
练习
4、如图：点A、O、B在一直线上，
∠AOC=80°， ∠COE=50°，
OD是∠ AOC的平分线。
(1)试比较∠DOE与∠AOE，
∠AOC与∠BOC的大小；
练习
4、如图：点A、O、B在一直线上，
∠AOC=80°， ∠COE=50°，
OD是∠ AOC的平分线。
(2)求∠ DOE的度数；
(3)OE是∠BOC的角平分线吗？为
什么？
小结
１．角的大小比较有两种方法：
　　度量法和叠合法．
２．用三角板画出一些特殊的角
　　和用折纸法折出一个角的平　　
　　分线
３．如何画角的平分线和从复
　　杂图形中认识角的和差．