4.3.1角的认识
1、角的概念
有公共端点的两条射线组成的图形。（静态）
由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（动态）
2.角的表示方法：
1、用三个大写字母表示， 且把顶点字母放在中间。如：∠AOB或∠BOA
2、∠O （顶点处只有一个角）
3、角的符号和一个数字。 如∠1
4、角的符号和一个小写希腊字母表示。
1、你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？
2、图2中，下列表示角的方法错误的为（ ）
(A)∠AOB (B) ∠BOC (C) ∠a (D) ∠O
你会了吗？？？
D
3、把图3中的角表示成下列形式：
(1)∠APO，(2)∠AOP ,(3) ∠OPC ，(4)∠O，(5)∠COP ，(6)∠P,(7) ∠a
其中正确的 。
(1)、(3)、(6)、(7)
B
A
C
D
（3）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。
∠ BAD,
∠BAC,
∠DAC,
你能分别说出它们的顶点、边吗？
O
A
B
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
O
B
A
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
射线 OA绕点O 旋转90度后,终边OB和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
B
思
考
平角
直角
周角
锐角（0°<α<90°）
直角（α= 90°）
钝角（90°<α<180°）
平角（α= 180°）
周角（α= 360°）
3.角的分类
4、度分秒的换算(对照时间换算)
把周角等分成360份，每一份就是1度，记作1º。则1周角= ，1平角= 。
规定1度等分成60份，每一份是一分，记作1’。则1º= 。
规定1分等分成60份，每一份是一秒，记作1’’。则1’= 。
360º
180º
60’
60’’
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。
角的度量单位及其换算
例1
计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
30′,
60″×87
=5220″,
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
考考你
选择题：
1.下列语句正确的是（ ）
A.两条直线相交，组成的图形叫做角
B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角
C.两条有公共点的射线组成的图形叫角
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角

2.下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线
B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角
D.两边成一直线的角是平角
D
D
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
开动脑筋
120°
5、角的应用
例2：如图，OA是表示北偏东30º方向的一条射线。
画出表示下列方向的射线：
南偏东25º；
北偏西60º。
A
练习：学校、电影院、公园在平面图上的位置分别是A、B、C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（ ）。
A. 115° B. 155°
C. 25° D. 65°
A
生活在线
度、分、秒是常用的角的度量单位，1°=60′，1′=60″。类似于时间单位中的1小时=60分，1分=60秒。这种六十进制，最早起源于四大文明古国之一的古代巴比伦。为什么选择60作为进位制的基数呢？据说是由于60这个数是许多简单数2、3、4、5、6、10、12、15、20、30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个很特别而又很重要的数。
作业：
练习卷