第四章 几何图形初步
多姿多彩的图形
立体图形和平面图形
探究1
找一找:有哪些熟悉的平面图形？
观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？

长方体
正方形
长方形
线
我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
你能说说这些几何图形有什么特征吗？
诸如： 正方体、长方体、球、圆锥、圆柱等图形，我们称之为立体图形。
立体图形又叫做几何体, 简称为体
包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种
几何图形的各部分不都在同一平面内。
立体图形：
练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
平面
曲面
问题[3]：观察下列图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。
我应用
1、请你把相应的实物与图形用线连接起来.
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
球 体
观察下列实物形状，说一说它们能抽象出什么几何图形.
三角形
五边形
圆
这些图形有什么特征呢？
情境2：
常见的平面图形
长方形
正方形
三角形
五边形
圆形
六边形
柱体
锥体
圆柱
棱柱
圆锥
棱锥
几何图形
平面图形
立体图形
球体
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只讨论直棱柱简称棱柱
直棱柱
斜棱柱
（棱柱）
观察：请说一说棱柱的特征。
直立放置后，具有:上下两个面大小、形状都相同，各侧面都是长方形等特征的立体图形称为棱柱。
如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱柱。
三棱柱
六棱柱
4、棱柱的侧棱的长度都相等。
底面
侧棱
侧面
棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；
2、棱柱的侧面形状都 是长方形；
认识棱柱
3、侧面的个数和底面
图形的边数相等.
观察：请说一说棱锥的特征。
直立放置后，有一个多边形的底面，和一些共用一个顶点的三角形侧面等特征的立体图形称为棱锥。
三棱锥
四棱锥
如果它的底是n边形，我们就把它称为n棱锥。
我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。
这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
三视图
长方体
从正面看
从左边看
从上面看
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左面看
从上面看
可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.
从正面看
从左面看
从上面看
右面三幅图分别是从哪个方向看
这个棱柱得到的？
上面 　 正面 左面
A
B
C
（　　）
（　　 ）
（　　）
A
A
B
考考你
俯视图
左视图
正视图
A
B
C
（　　）
（　　）
（　　）
B
C
B
立体图形和平面图形的转化：
从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
主视图
左视图
俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图
主视图
左视图
俯视图
由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
左视图
俯视图
主视图
解: 所求三视图如图
主视方向
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图
形，各能得到什么平面图形？
正面
左面
上面
上面
探究：右图是一个
由 9 个正方体组成的立
体图形，分别从正面、
左面、上面观察这个图
形，各能得到什么平面
图形？
侧视图
正视图
俯视图
下面三视图是表示哪个几何体？
思考：下图中的三视图表示哪个几何体？
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主视图
俯视图
左视图
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1、图甲，乙都是由小立方体组成的几何体,则图甲，图乙的视图一样的是( )
A、主视图、左视图 B、主视图、俯视图
C、左视图、俯视图　D、以上都不对
C
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2、小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）
A、钢笔 B、生日蛋糕 C、光盘 D、一套衣服
B
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3、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视图与俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎么改？你会画吗？
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4、若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　），主视图是（　）

A
B
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由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则你能给出这个几何体的搭法吗？
搭一搭
1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？
2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。
立体图形的展开图
动手做
用它们能围成什么样的立体图形？
先想一想, 再折一折。
圆柱
长方体
棱柱
圆锥
三棱柱
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。
五棱柱
圆柱
圆锥
三棱柱
2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？
1
2
3
4
5
三棱柱
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？
练习: 2
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 种情况
11
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
G
试一试
注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?
2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
谜语 ：千条线万条线
落到水中看不见
（雨点）
你能用数学语言来描述这一现象吗？
点动成线
点动成线
线动成面
线动成面
面动成体
直角三角形绕一条直角边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
面动成体
请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转
一周后得到的几何体连线.
找朋友
考考你
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙