4.1.1 几何图形（2）
横看成岭侧成峰,
远近高低各不同.
不识庐山真面目,
只缘身在此山中.
题西林壁
苏轼
这是一个工件的立体图，设计师们常常画出不同方向看它得到的平面图形来表示它。
我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。
这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述
我们把从正面看到的图形叫做主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫做俯视图. 主视图,左视图,俯视图合称三视图.
三视图
主视图
左视图
俯视图
正方体
主视图
左视图
俯视图
圆柱
四棱锥
主视图
左视图
俯视图
说出圆锥、球的三视图各是什么图形.
主视方向
主视图
左视图
俯视图
一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.
解: 所求三视图如图
注意：要写上各视图的名称
由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:
左视图
俯视图
主视图
解: 所求三视图如图
主视方向
上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:
左视图
俯视图
主视图
解: 所求三视图如图
主视方向
(2)
(3)
(4)
(1)
图(2)、（3）、（4）是从不同方向观察图（1）而看到的平面图形，聪明的同学，你一定知道它们各是从哪个方向观察的吧？
从正面观察看到的是________；
　　从上面观察看到的是________；
从左面观察看到的是________．
(填序号)
(3)
(2)
(4)
考考您:
分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
侧视图
正视图
俯视图
下面三视图是表示哪个几何体？
思考：下图中的三视图表示哪个几何体？
1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？
2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。
立体图形的展开图
动手做
用它们能围成什么样的立体图形？
先想一想, 再折一折。
圆柱
长方体
棱柱
圆锥
三棱柱
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。
五棱柱
圆柱
圆锥
三棱柱
2 . 下列图形能折叠成什么立体图形？
1
2
3
4
5
三棱柱
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？
练习: 2
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
结果: 共有 种情况
11
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
G
试一试
注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?
2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？
（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。
谜语 ：千条线万条线
落到水中看不见
（雨点）
你能用数学语言来描述这一现象吗？
点动成线
点动成线
线动成面
线动成面
面动成体
直角三角形绕一条直角边旋转成圆锥体
长方形绕一边旋转成圆柱体
面动成体
请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转
一周后得到的几何体连线.
找朋友
考考你
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值．
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
本节课你收获了什么?
2、 学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
3、学会了动手实践，与同学合作。
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，
比如球体。
1、学会了从不同方向观察立体图形。
围 成

立体图形 平面图形
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