4.1.1 立体图形与平面图形
（第2课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
本课学习从不同方向看立体图形得到平面图形,是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后, 来体验立体图形与平面图形的相互转化.既是初步发展空间观念,培养几何直观的起始课,又是进一步学习三视图的基础.
课件说明
学习目标：
1．能够画出从不同方向（正面、左面、上面）看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；
2．体会立体图形与平面图形的相互转化关系．
题 西 林 壁
---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同.
不识庐山真面目，只缘身在此山中.
想一想：
“横看成岭侧成峰”
一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.
例1:分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看 　　从左面看
从上面看
例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
例3：分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
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从正面看
从左面看
从上面看
提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应
画为虚线形线段.
从正面看
从左面看
从上面看
练习：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看
这个棱柱得到的？
上面 　 正面 左面
上面
探究：右图是一个
由 9 个正方体组成的立
体图形，分别从正面、
左面、上面观察这个图
形，各能得到什么平面
图形？
从正面、左面、上面
看这个由正方体组合成的
立体图形各能得到什么平
面图形？
从正面看 从左面看 从上面看
练一练：
练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图
形，各能得到什么平面图形？
分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
4.1.1 立体图形与平面图形
（第3课时）
义务教育教科书 数学 七年级 上册
课件说明
学习目标：
1. 能画出简单的几何体的展开图；
2. 能根据展开图判断几何体的形状,并能理解
　　 这样做的现实意义．

学习重点：
　　通过“展开”和“围成”两种途径认识常见几何体的展开图．
这些精美的包装盒是怎么制成的？
要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的展开图.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图
由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，
体会包装盒与它的展开图的关系.
实践感知
将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
探究常见的立体图形的展开图：
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
正方体的展开图有11种基本情况：
练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)
C
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、
粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
探究常见的立体图形的展开图
制作立体模型的步骤： 1．画出展开图； 2．裁剪、
折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
画出正确的展开图是关键.
练习1. 将正确答案的序号填在横线上：
圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————；
三棱柱的展开图是____.
(4)
(6)
(3)
练习2.下列图形能折叠成什么图形？
圆柱 五棱柱 圆锥 三棱柱
练习3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图
折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面
上的字是（ ）.
c
建
设
和 谐 社
会
（A）和 （B）谐 （C）社 （D）会
D
如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？
(D)
(C)
拓广探索：
实践活动
1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型；
3.修饰完善，完成设计制作.
活动步骤:
如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮……
这节课我们学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图,并且从展开图的角度进一步了解了立体图形与平面图形的转化关系.
回顾本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
作业:
1.习题4.1第6、7 题.
2.（选做题）根据所学知识，手工制做一个长方体形状的盒子.
小结：
3.（选做题）如图：一只圆桶的下方有一只小壁虎，上方有一只蚊子，小壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
第2题
第3题
教科书习题4.1第 4 题.
小结
作业
这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果.
下节课我们继续学习！再见