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第三章 一元一次方程的概念及解法
总复习（一）
复 习 目 标
1、通过复习，加深对一元一次方程及其相关概

念的理解；
2、通过复习，理解解一元一次方程的一般步

骤，熟练地解一元一次方程；
3、进一步培养熟练解一元一次方程的能力。
内容要点
本章的主要内容是：一元一次方程及其相关概
念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析
与解决实际问题.
学习重点：

熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．
学习难点：

分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．
本章知识结构图
实际问题
数学问题
(一元一次方程)
数学问题的解
（x＝a）
实际问题
的答案
设未知数·列方程
一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
检验
解方程
（1）什么叫做方程？请你举出一个例子.
（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几
个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.
一、基本概念复习：
基础知识复习
只含有一个未知数(元)，未知数的次数为1，这样的方程叫做一元一次方程.
含有未知数的等式叫做方程.
（3）什么叫做方程的解？
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
（4）什么叫做解方程？
求方程解的过程即为解方程。
（1）什么叫做等式？
（2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.
基础知识复习
二、基础知识复习：
用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．
等式性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
如果a = b，那么a ±c=b ±c
等式性质2:等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等。
如果a = b，那么ac = bc；
如果a = b（c≠0），那么
（3）什么叫移项？什么时候要移项？
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
当方程一边既含有未知项又含有常数项时，要 “移项” .
（4）去括号时要注意什么？
需要注意的是：
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
（5）去分母时要注意什么？
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
基础知识复习
二、基础知识复习：
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
去括号
移项
合并 (ax=b)
系数化成1
防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；
注意变号，防止漏乘；
移项要变号，
计算要仔细，不要出差错；
计算要仔细，分子分母不要颠倒
归纳
基础知识复习
二、基础知识复习：
三 解一元一次方程：
例1.
解：
合并同类项，得：
移项，得：
系数化为1，得：
一元一次方程的解法
1.
解：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：

系数化为1，得：
三 解一元一次方程：
一元一次方程的解法
例1.
解、
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
3.
系数化为1，得：
三 解一元一次方程：
一元一次方程的解法
例1.
去分母，得：
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
解：
原方程可化为：
4.
三 解一元一次方程：
一元一次方程的解法
例1.
解：
1、解关于X的方程：
一元一次方程的解法
三 解一元一次方程：
例2.
解：
2、解方程：
一元一次方程的解法
三 解一元一次方程：
例2.
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
已知量,未知量,等量关系
一元一次方程
方程的解
解的合理性
实际问题答案
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
解下列方程：
四、 基础练习：
解下列方程：
解：（2）去分母，得　8-48x＝18-33x；
　　 移项，得　-48x+33x＝18-8；
合并同类项，得　-15x＝10；
系数化为1，得
四、 基础练习：
解：（1）移项，得
　1.3x＝6.5-0.5+0.7；
合并同类项，得　
1.3x＝6.7；
系数化为1，得
解下列方程：
四、 基础练习：
解：（3）去分母，得　20(x－1)＝45x－6(x-3)；
　　 去括号，得　20x－20＝45x－ 6x+18 ；
　　 移项，得　20x－45x+6x＝18＋20；
合并同类项，得　-19x＝38；
系数化为1，得 x=-2
解：（4）去分母，得　7(1－2x)＝3(3x+1)-63；
　　 去括号，得　7－14x＝9x+3-63 ；
　　 移项，得　-14x－9x＝3-63-7；
合并同类项，得　-23x＝-67；
系数化为1，得
课 堂 小 结
本节课我们复习了哪些知识？你有什

么收获？
你还有哪些困惑？
1、复习了一元一次方程的有关概念。

2、复习了一元一次方程的基础知识。
3、复习了一元一次方程的解法。
解下列方程：
（25′×4=100′）
达标测试
（1）4x－7＝2x＋1；

（3） 　 　　　　 .
解下列方程：
（25′×4=100′）
（1）4x－7＝2x＋1；

（3） 　 　　　　 .
解：（1）移项，得　4x－2x＝1＋7.
　　 合并同类项，得　2x＝8.
系数化为1，得　x＝4.
达标测试答案
解下列方程：
（25′×4=100′）
（1）4x－7＝2x＋1；

（3） 　 　　　　 .
达标测试答案
解：（3）去分母，得　5(3x－6)＝12x－90；
　　 去括号，得　15x－30＝12x－90；
　　 移项，得　15x－12x＝－90＋30；
合并同类项，得　3x＝－60；
系数化为1，得　x＝－20.
解下列方程：
（25′×4=100′）
（1）4x－7＝2x＋1；

（3） 　 　　　　 .
达标测试答案
预 习 作 业
1、复习课本第98——108页的课文内 容，
完成复习资料第108页 7、10、12题 ；

2、学习与拓展第80——81页解一元一次方程

10——22题；

3、课堂练习册第56——57页21——26题.
谢谢合作！