一元一次方程（练习课）
七年级数学(上)第三章3.1～3.2节
学习任务：
1.加深理解方程的有关概念。
2.灵活运用等式的性质。
3.熟练一元一次方程的解法。
1
方程概念类
1.方程必须具备的两个条件：
2.一元一次方程必须具备的三个条件:
3.方程的解和解方程：
①方程的解是一个结果，是一个具体的数值；而解方程是一个变形的过程。
②要检验一个数是不是某方程的解，只需将这个数代入方程左右两边，分别计算结果，值是否相等。
一是等式，二是含有未知数
①只含一个未知数；②未知数的次数是1；
③是整式方程。
一、基础知识回顾
2
（1）已知下列方程中，一元一次方有 ；
② 7x=9
③4x-2=3x+1
④x2+6x+9=0
⑤x=3
⑥x+y=8
（2）下列方程中，解为x=2的是( )
A. 3x+3=x B.-x+3=0 C. 2x=6 D 5x-2=8
D
注：（性质2.中同时除以同一个数，除数不能为0）
等式的性质类
2
X
20
3
解方程类
强调：移项要变号；
用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号中的项。
1.在解方程2(y-2)-3(y+1)=8-y时，
下列去括号正确的是（ ）
A 2y-2-3y-1=8-y
2. 解下列方程
① 3x+1=x+9 ② 2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)
D
X = 4
y= - 2
B 2y-4+3y-3=8-y
D 2y-4-3y-3=8-y
C 2y-4-3y+3=8-4y
5
② 2 (y+2) – 3 (4y-1) = 9 (1-y)
解：去括号得：
2y
+4
-12y
+3
= 9
- 9y
移项得：
2y
+4
-12y
+3
= 9
- 9y
- 4
- 3
+9y
合并同类项得：
（2 + 9 - 12）y
= 9 - 4- 3
- y = 2
系数化为1：
1
二、知识点拓展练习
若2x2m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，
求:m的值及方程的解
(2).关于x的一元一次方程 (k2-1)xk-1+(k-1)x-8=0的解为 .
解：由题意得：2m-3=1, 可解得m=2
把m= 2 代入原方程得
2x+8=0
解得x= - 4
先由K-1=1；算得K=2.
则可得方程3X+X-8=0;
可解得X=2
X=2
题型（一）
5
(4)是否存在一个x的值使2x+3与7x-3的值相等？若能，请找出x的值；若不能，请说明理
(3)若x1=3y-2; x2=2y+4；当y= 时，x1=x2
题型（二）
由题意可方程：3y-2=2y+4
解方程得：y=6
6
解：存在；由题意可方程：2X+3=7X-3
-1.5
题型（三）
解：由题意可得：2×6- 4X=18
解得：X=-1.5
8
(6).小明在解方程时，不小心将方程中的 一个常数污染了，看不清楚；被污染的方程是3(x+□)=4x-1，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x=2；小明很快就补好了这个常数，并迅速地完成了作业；你能补出这个常数吗？
题型（四）
解：可设这个常数为a，那么方程为3(X+a)=4X-1;
∵方程的解是X=2, ∴把X=2代入方程；则有3(2+a)=4×2-1；解这个关于a的方程，得a=
4
三、总结与反思
本节课你有些什么收获？
1.通过练习我们对方程有了更深的认识。
2.我们能够解决以下问题了。
①一元一次方程概念的变式运用。如练习1、2题。
②根据题意找等量列方程，解方程的变式。如练习3—4题。
③定义新运算题型如练习第5题。
④利用方程解决实际问题。如练习6题。
2
四、课堂检测：
2.下列方程的解是2的是（ ）
A. x+5=1-2x B. 5x-3=0 C.x-2=0 D. x-2y=1
3.如果2xa+1+3=0是关于x的一元一次方程，则 - a2+2a的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
4.解方程：4(x+0.5)=x+7
B
C
A
8
(1.2.3题各15分；4题25分；5题30分)
5.张欣和李明相约到图书城，根据问题情境，你能算出汤姆猫有多少本书吗？
解：设汤姆猫有X本书，
则根据题意得：3X-5=2X+1
解得:X=6
五、布置作业：
练习册P55 1、2
练习册P58 1. ①
谢谢光临指导！
向中欢迎您！
A 2y-2-3y-1=8-y
B 2y-4-3y-3=8-y
C 2y-4-3y+3=8-4y
D 2y-4-3y-3=8-y