知识重点
列一元一次方程解实际问题的一般过程
实际问题
数学问题
已知量、未知量、相等关系
解释
解的合理性
方程的解
方程
抽象
分析
合理
验证
求出
列出
列一元一次方程解实际问题的一般步骤
1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各 数量之间的关系
2、设：设未知数（直接设法、间接设法）
3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系
4、列：根据等量关系列出方程
5、解：解所列出的方程，求出未知数的值
6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案
知识重点
知识结构
方程应用题
工程
储蓄利息
商品销售问题
调配
决策
数字问题
行程问题
航行
和、差、倍问题
追击
另调
抽调
相遇
盈亏
打折
——数字问题
义务教育课程标准实验教科书
第三章一元一次方程
七年级上册
人民教育出版社出版
实际问题与一元一次方程
一个两位数的十位数字a，个位上的数字为b，（a，b均为整数），这个两位数表示为10a+b
如：2534=2 ×103+5 ×102+3 × 10+4
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为2x 。据题意列方程得:
整理，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得 x=3
答：这个两位数为63。
例1：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的数字的2倍，如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27，求这个两位数？
10 ×2x+x=10x+2x+27
20x+x=10x+2x+27
9x=27
这个两位数为 ：10 ×2 ×3+3 =63
解:设这个两位数的个位数字为x,则它的十位数字为（x-1） 。据题意列方程得:
去括号，得
移项及合并同类项，得
答：这个两位数为45。
5（ x+x-1）=10（x-1）+x
10x-5=10x-10+x
x=5
这个两位数为 ：10 ×(5-1) +5 =45
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是15，个位上的数是十位上的数的3倍，百位上的数比十位上的数多5，求这个三位数。
依题意，得：3x+ x +x +5 =15
x=2
∴ 这个三位数是 726
3x=6 x+5=7
答：这个三位数是726
4、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。
等量关系：新三位数－原三位数=99
答：原来这个三位数为738。
依题意，得：
[100(3x －1)+10x+(2x+1)] -[100(2x+1)+10x+(3x －1)] =99
x=3
解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1,
个位上的数字为3x －1
∴ 十位数字为 2x+1=7
百位数字为 3x－1=8
这个三位数位738
1、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数？
练习
2、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1。将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？
3、若三个连续偶数的和是24，则它们的积是多少？
练习
4、甲、乙、丙三个数的比为7：12：13，甲、乙两数的和减去丙数的差等于36，求这三个数。
练习
5、一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多lO，求原来的两位数。
练习
1、已知今年甲、己两人年龄和为50岁，当甲像乙那么大年龄时，甲的年龄是乙的年龄的2倍．求今年甲、乙各多少岁？
年龄问题 ：年龄差不变
2、赵华和王亮做游戏，赵华拿出一张日历说：“我用笔圈出2×2的一个正方形，它们数目之和是80，你知道我圈出的是哪几个数吗?”你能帮王亮解决吗?
探究规律型问题
练习 苹苹在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是多少？

在快乐学习中健康成长，
在健康成长中快乐学习。
教 师 寄 语
方程的思想很重要,但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角,在以后我们还会接触到方程的奇妙之处。