3.4 实际问题与一元一次方程（1）
学习目标：
　　1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；
　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

学习重点：
　　建立模型解决实际问题的一般方法．
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
二、应用与探究
问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产
1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
二、应用与探究
列表分析：
×
＝
2 000(22－x)
22﹣x
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
二、应用与探究
问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
二、应用与探究
例如：
解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
问题4：应用回顾的步骤解决以下问题.
例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
二、应用与探究
列表分析：
二、应用与探究
解：设安排 x 人先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
二、应用与探究
三、小结与归纳
问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
一元一次方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题的答案
四、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) .
解方程，得： x＝4.
6－x=6－4=2
40 x=40×4=160
答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套.
四、课堂练习
练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
五、课后作业
教科书习题3.4 第2、3、4、5题；