3.4实际问题与一元一次方程
——销售中的盈亏问题

清仓处理
跳楼价
5折酬宾
满200返160
几个基本概念
你能根据自己的理解说出它的意思吗？
进价、售价、利润
利润率
进价：
售价：
利润:
指购进商品时的价钱。
是指商品在出卖时的价格。
是指经营中赚的钱。
温故而知新
常写成：售价=进价+利润
1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？
2、你能说出利润率的计算公式吗？
有人认为：
你觉得合理吗？为什么？
售价=进价+进价×利润率
售价
=
进价
+
利润
利润
=
进价×利润率
熟记下列关系式

独立思考，完成下列各题
1、某商品的进价是200元，售价是260元。则商品的利润是 元、利润率是 %。
2、某商品的进价是50元,利润率为20％ ，则 商品的利润是 元 。
3、某商品的进价是200元，售价是160元。则商品的利润是 元，它的含义是 。
4、某商品的售价是60元，利润率为20％。求商品的进价。
60
30
10
-40
亏损40元
进价是50元
知识探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是 元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 　　　元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为　 　元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是　　　　.
0.9a
1.25a
18.5元
180
20
4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。
解：设进价为x元，依题意可得：
答：该商品的进价是50元。
探究1
问题&情境
销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
分析：售价=进价+利润
合作学习
售价=(1+利润率)×进价
分析：① 设盈利25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程

由此得 x =
② 设亏损25%衣服的进价是 元，则商品利润是 元；依题意列方程

由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= （元）
两件衣服的售价是 （元）
因为 进价 售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 .
x
0.25x
x + 0.25x = 60
48
y
-0.25y
y +（-0.25y）=60
80
48+80=128
60×2=120
>
亏损
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一 件的进价为y元，依题意，得
x+0.25x=60
解得 x=48
y－0.25y=60
解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总的亏损了8元。
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
请再做一做:
做一做
1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元.
解：设该商品的标价为x元．
　 0.8x=1980(1+0.1)
解得　　x=2722.5
答：设该商品的标价为2722.5元．
解:设在2005年涨价前的价格为x元.根据题意，得
（1+0.3）×（1－0.7）x=a
解这个方程，得　 x=
2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.
下列关系式可以帮助你
●商品售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
+ 进价×利润率