有理式加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的减法
这是海伦秋季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃(如图)．这一天的最高气温比最低气温高多少？
问题1：你能用算式列出来吗？
10 +（+ 5）= 15
问题2：你能列出另外一个不同的算式吗？

10 －（－ 5）= ，
问题4：你能总结出有理数的减法法则吗？
问题3：想一想上面的2个算式有什么区别？
15
2、观察温度计得，10－（－5）＝15
10－（－5）
10＋5
＝
－
减变加
相反数
法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
问题：
2、本法则对所有的有理数都适用吗？
1、本法则中有几个转化？
3、你能否用字母a、b来表示本法则的一般形式？
a-b=a+(-b)
典例精析
解: (1)(-3) -(-5)=
(2)0-7=
(3)(7.2)-(-4.8)=
减号变加号
减数变相反数
(-3)+5=
2
0 + (-7) =
-7
7.2+4.8=
12
口答：
1、9－7
2、（－9）－7
＝（－9）＿（　　）
＝－16
3、（－9）－（－7）
＝（－9）＿（　　）
＝－2
4、0－（－3）
5、（－5）－3
＝（－5）＋（－3）
＝－8
6、13－（－13）
＝13＋（＋13）
＝26
＝2
＝0＋（＋3）
＝3
＋
－7
＋
＋7
例2、我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是
－155米，死海的湖面低于海平面392米。
哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：
死海的湖面低于海平面392米，即海拔－392米。
－392－（－155）
＝－392＋155
＝－237（米）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地
最低点低237米。
课堂练习
2、判断
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ）
（3）两数之差一定小于被减数（ ）
（4）0减去任何数，差都为负数（ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ ）
√
×
×
×
×
3、填空
（1）（ － 7） －（ － 14）= .
（2）0 － = 4
（3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 .
（4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的
差 .
（5） 比7的相反数小5
（6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b
= .
7
(－4)
－2.61
－12
－11或－5
计算
（1）5－（－5）
（2）0－7－5
（3）（－1.3）－（－2.1）
（4）
解：
（1）5－（－5）
＝5＋5
＝10
（2）0－7－5
＝0＋（－7）＋（－5）
＝－12
（3）（－1.3）－（－2.1）
＝（－1.3）＋2.1
＝2.1－1.3
＝0.8
（4）
计算：
（1）、（－2.5）－1.5
（2）、
（3）、（－1）－（－4）－3
（4）、
（5）、
3 – 6 = -3（ °C）
想一想，做一做：
1、某天当地的气温为3°C，傍晚时下降了6 °C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？
2、据襄樊市气象台预报：2001年2月7日我县的最高气温是4 °C，最低气温是–3 °C， 请问这天温差是多少？你是怎样算的？
4 – （– 3） = 7 （ °C）
例2 计算下列各式：
（1）5 – （– 15） （2）0– 7 – 5

（3）( – 1.3 )–( – 2.1) （4）
例1 计算下列各式：
（1）9 – （– 5）； （2）（ – 3） – 1
（3）0 – 8 ； （4）（ – 5） – 0
口算:
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；
（4）（ – 3） – （ –5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
一、填空题
1、有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的 。
2、①3.6-4.7= ②(-7)-12=
③(+13)-(-7)= ④5-(-3)=
⑤0-15= ⑥0-(-8)=
⑦(-3.4)-0= ⑧（-1.24）-5.73=
⑨(-4)-（-4.375）= ⑩2-（+5）=
3、（1）（-5）+（ ）= -8；
（-3）+（ ）=2
达标测试
（2）比2°C低8°C的温度是 ；
比-3°C低6°C的温度 ；
（3）比0小4的数是 ；
比0 小-4的数是 ；
（4）7.4比8.3小 ；
7.4比8.3大 。
4、若m>0,n<0,则m-n 0;
若m<0,n>0, 则m-n 0。
二、选择题
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a+b

2、下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0，则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
3、设两个有理数的和为a，这两个有理数的差为b，则a、b的大小关系是（ ）
A、a=b B、 a C、a>b D、不能确定
练一练
下列括号内各应填什么数?
(1)(+2)-(-3)=(+2)+( )； 
(2)0 - (-4)= 0 +( )； 
(3)(-6)- 3 =(-6)+( )； 
(4)1 - (+39) = 1 +( )
+3
+4
-3
-39
3、 填空：
(1)比2℃低8℃的温度是 ； 
(2)比-3℃低6℃的温度是 ； 
(3)海拔高度-20m比-180m高 ； 
(4)从海拔22m到-50m，下降了 .
-6 ℃
-9℃
160m
72m
例6 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔
高度是 8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是
–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米。
例7、某地一周五天内每天的最高气温与最低气温记录如下，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪天的温差最小?
解：－1－（－7）=-1+7=6 5－（－3）=5+3=8
6－（－4）=6+4=10 8－（－1）=8+1=9
11-2=9
答：周三温差最大，周一温差最小.
练习4、全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解:（1）350－150=200(分)
答:第一名超出第二名200分.
（2）350－(-400)=750(分)
答:第一名超出第五名750分.
（1） +11=27 （2） 7+ =4
（3）（-9）+ =9 （4） 12+ =0
（5）（-8）+ =-15 （6） +（-13）=-6
知识拓展
16
(-3)
18
(-12)
(-7)
7
下列说法正确的是______
A,减去一个数等于加上这个数；
B，0减去一个数仍得这个数；
C，a-b=a+(-b);
D,两个数的差一定比被减数小。
C