人教新课标版七年级上册第一章 有理数
1.2.1有 理 数
女力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量－7.5公斤,挺举重量+10公斤.
在女子柔道－52公斤级的冠军争夺战中,中国选手冼东妹仅用1.1分钟,就为中国柔道队夺得首枚金牌.
在男子110米栏决赛中，中国选手刘翔以12.91秒的成绩夺得金牌,这个成绩打破了12.96的奥运会纪录,平了世界纪录,实现了中国男子田径金牌0的突破.
110
12.91
12.96
0
－52
1.1
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5
+10
请观察下面的数据，你能将它们进行分类吗？
110
12.91
12.96
0
－52
1. 1
+75
122.5
182.5
305
18
－7.5
+10
12.96,
182.5,
110,
12.91,
1.1,
－52
0,
＋75,
122.5,
＋10.
－7.5,
18,
305,
12.96,
182.5,
110,
12.91,
1.1,
－52
0,
＋75,
122.5,
＋10.
－7.5,
18,
305,
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在初中里学过的数?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什么数?
4. 小学里学的数可以分为哪几类?
5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？
分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？
零:
负分数:
－52， －67, －1，－2，…
０
正整数:
负整数:
正整数集合
正分数:
5
1
2
3
4

＋10，18，29，＋75，
12.96,
－7.5,
110，305，1，2，3，…
182.5,
12.91,
1.1,
负整数集合
由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数?
探究有理数的分类
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
1
2
3
4
5
1.在左图的有理数中,正整数有:__________;负分数有:_____________________________;整数有:_______________________________;分数有:_______________________________.
探究有理数的分类(二)
小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法,学生画出分类示意图,同桌合作画出与分类对应的有理数树.
2.一位同学在做第1题时,发现了新的分类方法,他认为:带“+”的数分为一类,带“-”的数分为一类,数的前面没有符号的作为一类.你认为他的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?
小组探究
2．说出下列生活情景中用到的数所属的集合.
⑴摩托车的里程表上读出的数；
⑵中央电视台播放的天气预报中，播报各地的气温所用到的数；
⑶老师批改试卷时用到的数；
⑷烤鸭店的柜台上的电子秤上读出的数；
⑸表示某一地区的海拔高度所用的数.
1.依据生活情境回答问题：
①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？
②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？
③一支测量气温用的温度计，可以从上面读出哪几类有理数？
课堂练习
想一想本节课的收获：有什么新发现？
知道了哪些新知识？学会了做什么？
小结
数学思想
分类讨论
提问:如何分类?讨论什么?