§1.2.1 有理数
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。
2、0既不是正数，也不是负数。
3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。
4、“0”所表示的意义。
5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
【活动1】举例说说生活中你曾经碰到的一些数；
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…；
1、正整数、0和负整数统称为整数；
2、正分数、负分数统称为分数；
3、整数和分数统称为有理数；
有理数可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
质疑空间
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
两个整数的比（如 ）都可以化成有限小

数或无限循环小数。

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；
不能
2，无限不循环小数不是有理数；
3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数
______
______
______
有理数还可以分为：
______
______
______
______
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但 不是正有理数；
例1：把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }；
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；
大于0是正数不是正有理数。
2、
例2，下列说法正确的是 （ ）
A.非负有理数就是正有理数
B. 0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
D
例3，判断正误
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
例4，将下列各数分别填入相应的集合中；
正整数集合
负分数集合
正有理数集合
非正数集合
例5
（1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）非负数包括________和_______；
（3）非正数包括________和_______；
（4）非负整数又称为________
负分数
自然数
例6下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；
正数集合
分数集合
正数
0
负数
0
小结：这节课我们学到了什么？
1，什么是有理数？
2，有理数的分类：
（1）按整数与分数划分；
（2）按正，0，负划分；
3，如何理解非正数和非负数等？
进步往往从归纳反思开始！
4, 数学方法：分类思想
乘风破浪会有时，
直挂云帆济沧海！
谢谢大家，再见！