复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。
2，0既不是正数，也不是负数。
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。
4，“0”所表示的意思。
5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
有理数
学习目的：
1，理解什么是有理数。
2，有理数的两种分类方法。
3，整数、分数与正负数之间的联系。
1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数 -12是负数
0既不是正数也不是负数
课前导入
3／4，-1／2 ，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？
分数
新课讲解
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3……
零，0
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如：1／2、2／3、15／7、0.1、5.32……
负分数，如：-5／2、-2／3、-1／7、-0.5、 -150.32……
整
数
分
数
0.1、5.32、 -0.5、
-150.25等为什么被
列为分数呢？
因为它们都可以化为分数
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
你知道什么是整数，什么是分数
及什么是有理数吗？
由刚才的演示可知:
1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
1
2
3
4
5
⑧
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
依据有理数的分类示意图,在右图的卡片上填上下列数的名称.你发现有理数的分类示意图与这棵树枝干的形状有哪些联系吗?
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
有理数按照整数和分数分类：
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
正数集合
负数集合
如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？
有理数分类的几点注意：
1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；
2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；
不能
3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
什么是整数集合、分数集合、有理数集合？
想一想
知识应用
1、把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2008
10.1
0.67
-3.1416
-8／5
-0.23456
-89
12／7
10%
0
2008
-89
12／7
-3.1416
-8／5
-0.23456
10%
10.1
0.67
2、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗 ？
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
不能忘了零哦！
分类要有标准哦！
例1：把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；
2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.
例2，下列说法正确的是 （ ）
A.非负有理数就是正有理数
B. 0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数
D
例3，最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。
1
-1
-1,-2,-3
0,1,2,3
例4，下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
C
例5，将下列各数分别填入相应的集合中；
正整数集合
负分数集合
正有理数集合
非正数集合
例6 （1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）既是非负数又是整数的数是_______；
（3）非负整数又称为________；
（4）非负数包括________和_______；
（5）非正数包括________和_______；
非负整数
负分数
自然数
例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，重叠部分是什么集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；
正数集合
分数集合
正数
0
负数
0
例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；
6
8
1
0
-1
0
14
-16
3、下列关于零的说法，正确的有 （ ）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
B
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
判 断
5、如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。
探 究
课堂小结
这节课我们的收获：
1、有理数的概念。
2、有理数的分类。
3、数学方法：分类思想。
有理数可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
我们怎么区分整数和分数呢？
有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.
有理数
______
______
______
有理数还可以分为：
______
______
______
______
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但不是正有理数；
正数和正有理数有什么区别呢？
乘风破浪会有时，
直挂云帆济沧海！
谢谢大家，再见！