有理数的加法(1)
有理数的加法
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
计算4＋(-2)
和1＋(-1)的值
提示:足球比赛中,把进球记为正数,失球记为负数,它们的和叫做净胜球.
问题1：在一次足球循环赛中，红队进了4个球，失了2个球；蓝队进了1个球，失了1个球，则红队和蓝队净胜球各是多少？
计算4＋(-2)
和1＋(-1)的值
思考：怎样计算4＋(-2)和1＋(-1)呢？
是按照什么规则进行计算呢？
利用数轴探索有理数的加法
一条狗作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。如向右运动5m记作+5m，向左5m记作-5m。
左
右
探究（1）：一条狗先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
＋5
＋3
＋8
（＋5）＋（＋3）＝＋8
左
右
5 ＋ 3 ＝ 8
探究（2）：一条狗先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
-5
-3
-8
（- 5）＋（- 3）＝- 8
(+5 ) + (+3 ) =+

(-5 ) + (-3 ) = -
同号两数相加，
+
+
-
-
归纳
观察
8
8
符号
绝对值
(+5 ) + (+3 ) =+

(-5 ) + (-3 ) = -
同号两数相加，
+
+
-
-
取相同的符号，
并把绝对值相加。
归纳
观察
(5+3)
(5+3)
=+8
=-8
+5
-3
探究（3）：一条狗先向右运动5米，再向左运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
（+5）＋（- 3）＝
探究（4）：一条狗先向左运动5米，再向右运动3米，那么两次运动后总的结果是什么？
-5
+3
（- 5）＋（+3）＝
(+5) + (-3) = +

(+3) + (- 5) = -
2
+
-
异号两数相加，
归纳
观察
-
+
2
符号
绝对值
(+5) + (-3) = +

(+3) + (- 5) = -
+
-
并用较大的绝对值减去较
异号两数相加，
较大的加数的符号，
取绝对值
小的绝对值。
归纳
观察
-
+
(5-3)
(5-3)
=2
=-2
探究（5）：一条狗先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动后总的结果是什么？
-5
＋5
（+5）＋（-5）＝0
5 +(- 5) = 0
互为相反数的两个数相加得0。
归纳
观察
(绝对值相等的异号两数）
(+5) + (-3) = +

(+3) + (- 5) = -
+
-
并用较大的绝对值减去较
异号两数相加，
较大的加数的符号，
取绝对值
小的绝对值。
归纳
观察
-
+
(5-3)
(5-3)
=2
=-2
绝对值不相等的
探究（6）：如果物体第1秒向左（或右）运动5米，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向左（或右）运动了多少米？
-5
-5
( -5 ) + 0 = -5
5 + 0 = 5
(-5) + 0 = -5
5 + 0 = 5
一个数同0相加，仍得这个数。
归纳
观察
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
有理数的加法法则：
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) =
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 9 ) + (+ 2) =
同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
* 1、确定加法类型
** 2、确定和的符号
** 3、确定和的绝对值
有理数加法运算的一般步骤：
例1 计算：
( -6 ) + ( -8 ) ;
5.2 + (- 4.5) ;
+
例２、足球循环赛中，红队胜黄队４：１，黄队胜蓝队１：０，蓝队胜红队１：０，计算各队的净胜球数。
例２、足球循环赛中，红队胜黄队４：１，黄队胜蓝队１：０，蓝队胜红队１：０，计算各队的净胜球数。
4
2
1
1
4
2
4+(-2)
2+(-4)
1+(-1)
1、口答题：计算
① (+3)+(+7)
②(+4)+(-8)
③ (-12)+(-5)
④0+(-19)
⑤(+15)+(-15)
⑥(-37)+32
⑦(-6)+(-14)
练一练
2、计算题:

(1)15+(-22)；

(2)2.7+(-3.5)

(3)

(4)(-15)+|-32|
3、判断下列说法是否正确。若不正确，请举出反例。
（1）0与任何数相加都得0。（ ）
（2）若两数互为相反数，则这两数的和为0。 （ ）
（3）绝对值不相等的异号两数相加，取较大的一个加数的符号。 （ ）
（4）两数相加，其和一定大于任何一个加数。 （ ）
4、选择题：
如果两个有理数的和是正数，那么这两个数 （ ）
A、一定都是正数
B、一定都是负数
C、一个正数一个负数
D、至少有一个正数
5、波音767客机在1200m的高空飞行时，机舱外的气温为- 36℃,机舱内的气温比机舱外的高60℃ ,则机舱内的气温是 。
6、如图，请同学们用老师给出的数字卡，填在空白的小圆圈内，使每个小圆圈里的数都是它两旁小圆圈里数的和。
-3
2
回顾与小结
(1)有理数的加法法则。
(2)会用法则进行计算。
用“<”或“>”填空：
(1)如果a>0，b>0，那么a+b 0。
(2)如果a>0，b<0，且︱a ︱> ︱b︱，那么a+b 0。
(3)如果a<0，a+b>0，那么︱a ︱ ︱b︱
1、计算：
1、（- 4）+（- 7） 2、4 +（-7）
3、9 +（-2） 4、-9）+ 2
5、15 +（-22） 6、-13）+（-8）
7、（-0.9）+1.5 8、
测一测：
2、用算式表示下面的结果：
（1）温度由-4 C，上升7 C
（2）收入7元，又支出5元。
。
。
计算下列各式,并说明理由.
① (+3)+(+7)
②(+4)+(-8)
③ (-12)+(-5)
④0+(-19)
⑤(+15)+(-15)
⑥(-37)+32
⑦(-6)+|-10|+(-4)