有理数：数轴
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5
0
-10
一、情景引入
问题：在一条东西向的马路上，有一个
汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳
树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有
一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情
境。
创设情景 引入课题
对比观察，
引入课题．
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？
1 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
二、解读新课
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点
2、规定直线上向右的方向为正方向，
3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。
讨论下列数轴画得对错？
①

－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
三、夯实基础
※思考：你认为数轴最重要的哪三点？
正方向
数轴的三要素
原点
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线.
⒉在直线上取一点作为原点.
⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位长度.
四、拓展升华
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的
数的大小关系？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
得出定义 揭示内涵
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边
的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数-a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度．
右
a
左
a
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
1|4
任何一个有理数都可以用数轴上
的一个点来表示。
3例1：在数轴上表示下列各数
1|4
+3，-4，
，-1.5
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示 -2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例2
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
4练一练：
1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点
的 侧，距原点的距离是 。
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（　）
6个单位
左
右
2个单位
X
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是
6和-6
3、下列命题正确的是（ ）
A：数轴上的点都表示整数。
B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个
单位长度。
C：数轴包括原点与正方向两个要素。
D：数轴上的点只能表示正数和零。
B
4：在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1

的点中，在原点左边的点有 个。
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（ ）

A、 B、 C、 D、
C
- 4
4
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是-3，这个点先向左边移动2个单位，然后再向右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
分层作业 强化思想
正方向
数轴的三要素
原点
作业：P12 1、2
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
小结：
得出定义 揭示内涵
1、提问，到底什么是数轴？如何画数轴？
2、丰富数轴的内涵：分数和小数在数轴
上怎么表示？
手脑并用 深入理解
1、学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？
y
-1
手脑并用 深入理解
3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分
别表示什么数？