第一章 有理数复习
本章你学过哪些知识？
想一想
第一章 有 理 数 复 习
一、有理数的基本概念
二、有理数的运算

加、减、乘、除、乘方的混合运算.
第一章 有 理 数 复 习
1.有理数.
2.数轴.
3.互为相反数.
4.有理数的绝对值.
5.互为倒数.
6.有理数的乘方.
7.科学计数法、近似数与有效数字.
有理数的概念：
整数和分数统称为有理数.
有理数
整数
分数
负整数
正分数
负分数
有理数
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
正整数
零
第一章 有 理 数 复 习
判断题
（1）有限小数和无限小数都是有理数（ ）.
（2）如果a是有理数，那么-a一定是负数（ ）.
填一填
（3）把下列各数填入相应的集合：15, ，0，0.15， -30，
-12.8， +20，-60 .（将各数用逗号分开）：
整数集合：｛ … ｝
分数集合： ｛ … ｝
非负数集合： ｛ … ｝
非负整数集合： ｛ … ｝
达标训练题一
第一章 有 理 数 复 习
2、相反数.
1、数 轴.
3、绝对值.
A
B
3
4、乘方.
幂
底数
指数
一、有理数的基本概念
第一章 有 理 数 复 习
1、下列关于零的说法错误的是（ ）.
A、零的相反数是零 .
B、零的绝对值是零.
C、零既不是正数,也不是负数 .
D、零是最小的有理数.

2、 的平方等于81.

3、如果︱a︱= 5， ︱b ︱ =2,且a、b异号，

则 ︱a – b︱= .
达标训练题二
第一章 有 理 数 复 习
有理数的运算
二、有理数的混合运算
减法
加法
乘法
乘方
除法
交换律
结合律
分配律
转化
转化
第一章 有 理 数 复 习
计算下列各式:
2、-22 -（-2）2 - 23 +（-2）3
达标训练题三
1、
第一章 有 理 数 复 习
动一动脑筋
（-1）2n+（-1）2n+1=
（n是正整数）
0
第一章 有 理 数 复 习
某同学解答如下：
解：假设a=-1,b=1,m=3,n= ,x=2 可得：

原式= =2011.

你认为该同学解答是否正确？如果有错误，错在哪？应如何正确解答？
求式子 的值.
案例分析
第一章 有 理 数 复 习
解:因为a和b互为相反数，
又因为m和n互为倒数，
由x的绝对值是2，
求式子 的值.
当x=2时
当x=-2时
原式=
0+2010+1=
2011 .
原式=
0+2010-1=
2009 .
正确解答:
所以a + b=0 .
所以m n=1 .
得x=2或x=-2 .
第一章 有 理 数 复 习
拓展训练
2、已知a是有理数，下列说法正确的是（ ）

A、(a+1)2的值是正数 . B、 -a2+1的值小于1.

C、 -(a+1)2的值是负数 . D、a2+1的值是正数.
1、已知a是任意一个有理数，则下列说法
正确的是 （ ）
A、 -︱- a ︳一定是正数 .
B、 -︱- a ︳一定是负数 .
C、 -︱- a ︳一定不是正数 .
D、 -︱- a ︳一定不是负数 .
第一章 有 理 数 复 习
解决实际问题
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496 0亿千米.试用科学记数法表示1个天文单位是多少千米？
1个天文单位
=1.496 0亿千米
=1.496 0×108千米.
解：
答：1个天文单位是
1.496 0×108千米 .
第一章 有 理 数 复 习
谈一谈你的收获与体会
● 注重数形结合的思想.
● 注重分类讨论的思想.
● 注重应用转化的思想.
第一章 有 理 数 复 习
本节作业
1、课本第51至第52页，第1、5、6、8、9题
必做题：
选做题：
第一章 有 理 数 复 习
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