1.2.1有理数
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。
2，0既不是正数，也不是负数。
3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的
量。
4，“0”所表示的意思。
5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
温故知新：
1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短
1.5mm，应记为________。
-1.5mm
2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮
食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分
用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的
超重数和不足数；
3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：
A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm
你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？
甲：2千克
乙：-1千克
丙：-0.2千克
D
回想一下，我们学过那些数？
你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？
活动1
课前导入
小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数 -12是负数
0既不是正数也不是负数
分数
0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？
0.1等都可以化为分数：
新课讲解
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…；
零：0；
负整数：如－1，－2，－3，…；
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
有理数可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
质疑空间
学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？
探究总结
两个整数的比（如 ）都可以化成
有限小数或无限循环小数。

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。
有理数分类的几点注意：
1，如 能约分成整数的数_____
(填“能”或“不能”)算做分数；
不能
2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)
3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
有理数还有其他的分类方法吗？
有理数
______
______
______
有理数还可以分为：
______
______
______
______
正有理数
0
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但 不是正有理数；
所有的正数组成正数集合；
所有的负数组成负数集合；
所有的正整数组成正整数集合；
所有的负整数组成负整数集合。
知识拓展
想一想
什么是整数集合、分数集合、有理数集合？
任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
活动2
知识应用
把下列各数填入相应的集合内。
12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2008
10.1
0.67
-3.1416
-8／5
-0.23456
-89
12／7
10%
0
2008
-89
12／7
-3.1416
-8／5
-0.23456
10%
10.1
0.67
把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }；
注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；
大于0是正数不是正有理数。
2、
以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗 ？
有理数
正有理数
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有
理
数
正数
整数
分数
负数
零
不能忘了零哦！
分类要有标准哦！
负整数集合是（ ）
A、有理数集合中去掉分数和零
B、整数集合中去掉正整数和零
C、整数集合中去掉正整数
D、有理数集合中去掉正数和零
B
下列关于零的说法，正确的有 （ ）
①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
B
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
√
√
下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）、有理数不是整数就是分数
C
（2）、有理数不是正数就是负数
（3）、一个整数不是正的，就是负的
（4）、一个分数不是正的，就是负的
A、4
B、3
C、2
D、1
√
√
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
判 断
填空：
（1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）非负数包括________和_______；
（3）非正数包括________和_______；
（4）非负整数包括________和_______；又称为________；
（5）非负分数包括________和_______；
（6）非正分数包括________和_______；
（7）最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有
________，不大于3的非负整数有
____________。
负分数
正数
0
0
负数
自然数
正整数
0
整数
正分数
整数
负分数
1
-1
-1,-2,-3
0,1,2,3
如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。
探 究
小结：这节课我们学到了什么？
1，什么是有理数？
2，有理数的分类：
（1）按整数与分数划分；
（2）按正，0，负划分；
3，如何理解非正数和非负数等？
进步往往从归纳反思开始！
5, 数学方法：分类思想
4，学会观察一列数字之间的规律；