单元测试
班级：___________姓名：__________满分100分 得分：___________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.平行四边形 B.矩形
C.菱形 D.正三角形
3.在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ）
A.两条对角线相等
B.上底中点到下底两端点的距离相等
C.相邻的两个角相等
D.过上、下底中点的直线是它的对称轴
4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）
A.三角形 B.四边形
C.五边形 D.六边形
5.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）
A.bc－ab+ac+c2 B.ab－bc－ac+c2
C.a2+ab+bc－ac D.b2－bc+a2－ab
6.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A.98 B.196 C.280 D.284
8.在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（ ）
A.10 B.15 C.20 D.25
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.
10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.
11.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.
12.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB=2，那么△ACE的面积为_______.
13.矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_______.
14.菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.
15.如下图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.
16.如下图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8 cm，则梯形ABCD的面积等于_______.
三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）
17.在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由.
18.M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.
19.在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN⊥l2于N，直线MB、ND分别交l1于G、P.那么四边形PGMN也是正方形，请你说明理由.
20.如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
21.矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.
22.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？
23.如图，矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.
24.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=4 cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.
单元测试
一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B
二、9. 120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10
14. 50cm2 15.4+2 +1 16.24cm2
三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF .
18.△AMB≌△DMC.∠A=∠D,∠A+∠D=180° ∠A=∠D=90°.
19.Rt△ABM≌Rt△DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.
20.全等 BC=AD=BE，CD=AB=DE.
21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.
22.△AOE≌△BOF 23. 3
24.(1)4 cm (2)8 cm2
