《实际问题与二次函数》随堂检测
【练一练】
1、抛物线
与x轴只有一个交点，则n= 。
2、若二次函数
的图象开口向下，则h= 。
3、若二次函数
顶点在y轴上，则b= 。
4、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　）。
A、开口向下 B、对称轴是 y 轴
C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点
5、下列函数是二次函数的是（ ）。
A、y=2x+1 B、y=
C、y=(x-1)(x+2)-x
D、y=
x
.
6、函数y=ax
+bx+c，若ac<0，则二次函数与x轴的交点坐标的情况是（ ）。
A、没有交点 B、只有一个交点 C、有两个交点 D、不能确定
7、二次函数y=2(x-1)
+2的图像，可由y=2x
的图像（ ）。
A、向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到
B、向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C、向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D、向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
【想一想】
8、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－
x2＋
x＋
，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。




9、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）


10、某汽运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李。如果超过规定，则需购买行李票。行李票费用
（元）是重量
（公斤）的一次函数，其图像如图所示。




11、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm2，
① 求 y 与 x 之间的函数关系式。
② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2。



参考答案
1．

2．

3．1
4．C
5．D
6．C
7．B
8．解：成绩10米，出手高度
米
9．答：如：①2月份每千克3.5元 　②7月份每千克0.5克　 ③7月份的售价最低 　
④2～7月份售价下跌。……等
10．（1）

（2）当
时，
，旅客最多可免费携带30公斤。
11．① y＝(4＋x)(3＋x)－12＝7x＋x2；②8＝7x＋x2,x1＝1,x2＝－8
《实际问题与二次函数》随堂检测
1.已知函数
当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A. x＜1 B. x＞1 C. x＞-4 D. -4＜x＜6
2.某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？

3.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示.图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是
.请回答下列问题：


柱子OA的高度是多少米？
喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？
若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？

4.当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度.
① 列表表示I与v的关系；
② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

5.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE=x，正方形EFGH的面积为y.


求出y与x之间的函数关系式；
正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由.

参考答案
1、A
2、售价为35元时，在半月内可获得最大利润
3、（1）
（2）
（3）

4、①略 ②4倍
5、（1）y=2x2-2ax+a2 (2) 有.当点E是AB的中点时，面积最大.