人教版初中数学九年级上册 第二十三章《旋转》
23.2 中心对称 教学设计
一、教学目标
1.了解中心对称的定义，掌握其性质；
2.区分中心对称图形和两个图形成中心对称；
3.会画一个图形的中心对称图形；
4.在探究活动中培养空间想象能力。
二、教学重点
掌握中心对称的性质。
三、教学难点
画一个图形的中心对称图形。。
四、教学用具
教师：三角板、圆规、量角器、课件
学生：三角板、圆规、量角器、硬纸片
五、课时：1课时
六、教学过程：
1.导入新课
情景导入，展示图片和实物，纸风车、荷兰风车图片
2.新授课
上节课我们学习了旋转，生活中处处可见旋转的实例，你能举出一些吗？旋转还有哪些重要的特性呢？让我们一起进入今天的学习。
3.教学流程
上节回顾
复习上节所学内容，请同学以小组形式进行回答并积分。
1）、旋转的概念？
2）旋转的决定因素？
3）旋转的性质？
4）旋转图形的做法？
探究活动一
自读教材，小组探究理解什么是中心对称，有什么性质。提示：与上节课学习的旋转有何关联？
课件演示，三角形旋转180°后，与原图形重合，学生体会，这样的两个三角形是全等形，旋转180°，是图形旋转的其中一个特例，也就是限定了旋转角度。
得出结论，引出概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
巩固练习
判断图形是否是中心对称图形？加深对中心对称的理解。
题见课件
探究活动二 中心对称和两个图形成中心对称的区别
观察并小组讨论，得出结论
中心对称图形是一个图形，
而成中心对称是指两个（或以上）图形。
探究活动三
结合旋转图形的画法，探究中心对称图形的作法和画法。
例题讲析
例如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。
作法：
1）. 连接AO并延长到A′，
使OA ′=OA，得到点A
的对称点A′；
2）.同样画B、C的对称点 B′、 C′；
3）. 顺次连接A′、B′、C′各点；
△A′B′C′即为所求的三角形。
巩固练习
作图并互讲作法，教师巡视指导。
探究活动四 成中心对称有哪些性质？观察图形，说出你的观点与大家交流。
结论：
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
巩固练习
题见课件
对比理解轴对称与中心对称填写表格
轴对称
中心对称

有一条对称轴——直线
有一个对称中心——点

图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心旋转180°后重合

折叠后与另一图形重合
旋转后与另一图形重合

对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分

巩固练习
题见课件
拓展探究
验证：等边三角形是不是中心对称图形？
课件展示说明，等边三角形不是中心对称图形。
4.小结
1）.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2）.中心对称图形指一个图形本身成中心对称，中心对称指两个全等图形的相互位置关系。
3）.关于中心对称的两个图形是全等形，关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
5.作业与拓展
课后练习题，拓展阅读课后链接
6.板书
中心对称（180°）
定义
性质
作图