人教版初中数学九年级下册 第二十六章《二次函数》
26.3 实际问题与二次函数 第3课时 教学设计
教学目标：
1、知识与技能
通过分析实际问题，会建立恰当的直角坐标系解决实际问题，利用函数的性质进行决策
2、过程与方法
注重学生参与，联系实际，灵活应用二次函数的性质，求解问题。
3、情感态度与价值观
培养学生分析、归纳问题与解决问题的能力。
教学重点：
会建立直角坐标系解决实际问题；
将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策
教学难点：
建立直角坐标系解决实际问题
教学工具：
多媒体教学课件
教学课时：
3课时
教学过程： 一、提出问题，解决问题
探究三
图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？



分析 我们知道，二次函数的图像是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数。
教师引导：分析题目，引导学生建立适当的坐标系，求出二次函数的解析式。
学生活动：在老师的分析中，体会建立直角坐标系的过程，怎样将题目中的关系转化到图形中，进而列出函数关系式。
动动手
某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能,请简要说明理由.
教师引导：通过上面问题的讨论，引导学生建立恰当的直角坐标系，求出函数解析式，然后判断是否符合题目要求。
学生活动：通过自己建立直角坐标系，体会建立坐标系后对问题的解决的影响。
小结
解决关于函数实际问题的一般步骤：
（1）先分析问题中的数量关系、变量和常量，列出函数关系式.
（2）研究自变量的取值范围.
（3）研究所得的函数.
（配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值）
（4）检验 x的取值是否在自变量的取值范围内、结果的合理性等，并求相关的值.
（5）解决提出的实际问题.
二、板书设计：
1、问题提出：
2、例题讲解
3、本课小结
4、作业
三、课后作业：
1、复习本节课所学习内容
2、完成题26.3 练习6、7、8、9。