实际问题与二次函数
2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的

对称轴是 ，顶点坐标是 . 当a>0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最

值，是 ；当 a<0时，抛物线开口向 ，

有最 点，函数有最 值，是 _____ 。
抛物线
上
小
下
大
高
低
1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .
抛物线
直线x=h
(h，k)
基础扫描
3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，
顶点坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。

4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。
5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点
坐标是 .当x= 时，函数有最 值，
是 。
直线x=3
(3 ，5)
3
小
5
直线x=-4
(-4 ，-1)
-4
大
-1
直线x=2
(2 ，1)
2
小
1
基础扫描
已知二次函数y=-x2+3x+4的图象如图；
(1)方程-x2+3x+4=0
的解是____
(2)不等式-x2+3x+4>0
的解集是____

(3)不等式-x2+3x+4<0
的解集是____
x
y
o
1
2
3
4
5
-1
-2
-1
-2
-3
-4
-5
X=-1,x=4
X<-1或x>4
-1课前练习
课前练习已知抛物线的对称轴为y轴，且过（2，0），（0，2），求抛物线的解析式
一座拱桥的示意图如图，当水面宽4m时，桥洞顶部离水面2m。已知桥洞的拱形是抛物线，（1）求该抛物线的函数解析式。（2）若水面下降1米，水面宽增加多少米？
探究活动:
M
2m
首先要建立适当的平面直角坐标系
你认为首先要做的工作是什么?
(-2,0)
(2,0)
(0,2)
平面直角坐标系建立的不同，所得的抛物线的解析式相同吗？
最终的解题结果一样
哪一种取法求得的函数解析式最简单？
解法二：（1)以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系。设二次函数的解析式为y=ax2(a≠0）
抛物线经过点（2，-2），可得，a=-0.5
抛物线的解析式为：y=-0.5x2
1m
(X1,-3)
(X2,-3)
试一试
如图所示，有一座抛物线型拱桥，在正常水位AB时，水面宽20米，水位上升3米，就达到警戒线CD,这时水面宽为10米。
（1）求抛物线型拱桥的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升，从警戒线开始，
在持续多少小时才能达
到拱桥顶？
（3）若正常水位时，有一艘
宽8米，高2.5米的小船
能否安全通过这座桥？
实际问题
抽象
转化
数学问题
运用
数学知识
问题的解决
谈谈你的学习体会
解题步骤：
1、分析题意，把实际问题转化为数学问题，根据已知条件建立适当的平面直角坐标系。
2、选用适当的解析式求解。
3、根据二次函数的解析式解决具体的实际问题。
课外作业：
必做题：练习册第10页第6题；
选做题：练习册第10页第8题。