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    人教版初中数学九年级上册 - 23.2 中心对称

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23.2 中心对称 课件18

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23.2 中心对称 课件1823.2 中心对称 课件18
23.2 中心对称
人教版初中数学九年级上册 第二十三章 《旋转》
学习目标
1.了解中心对称的定义,掌握其性质;
2.区分中心对称图形和两个图形成中心对称;
3.会画一个图形的中心对称图形;
4.在探究活动中培养空间想象能力。
情景导入
风车
1、旋转的概念;
2、旋转的决定因素;
3、旋转的性质。
(1)旋转中心
(3)旋转角度
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角.
上节回顾
(2)旋转方向
4、旋转图形的做法
(1)把三角形AOB绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
自读教材,小组探究理解什么是中心对称,有什么性质。
提示:与上节课学习的旋转有何关联?
探究活动一
结论
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
△OCD和△OAB是中心对称,对称点是 .
点O
(2)圆
(4) 正方形
(1)线段
(3)平行四边形
A
B
巩固练习
下面的图形是否是中心对称图形?
O
探究活动二
中心对称图形和成中心对称有何区别?
左图是一个圆,右图是两个方向标志。
中心对称图形是一个图形,
而成中心对称是指两个(或以上)图形
例如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
探究活动三
结合上节所学如何画中心对称图形?
例如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A’
C’
B’
△A′B′C′即为所求的三角形。
1. 连接AO并延长到A′,
使OA ′=OA,得到点A
的对称点A′;
2. 同样画B、C的对称点 B′、
C′;
3. 顺次连接A′、B′、C′
各点;
作法:
巩固练习
独立完成一个图形的中心对称图形的画法,并在同组内讲解作法。
探究活动四
成中心对称有哪些性质?
结论
(1)关于中心对称的两个图形是全等形;
(2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分。
A′
B′
C ′
1. 如图,已知等边△ABC和点O,画△A′B′C′,
使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称,找出图中的相等关系.
巩固练习
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
对比理解
问题:我们平时见过的几何图形中,有哪些是中心对称图形?并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
综合练习
验证:等边三角形是不是中心对称图形?
小结
本节课我们学习了
1.把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2.中心对称图形指一个图形本身成中心对称,中心对称指两个全等图形的相互位置关系。
3.关于中心对称的两个图形是全等形,关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分。
作业:见课后练习题
拓展:课后链接
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