23.1　图形的旋转（第1课时）
九年级　上册
本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形．
课件说明
学习目标：
　1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形　 作旋转后所得的图形；
　2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、　 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步　 体会图形运动中的变和不变．
·学习重点：旋转的性质．
课件说明
1．创设情境，导入新知
指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？
O
P′
P
2．定义
120°
把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．
1．时钟的时针在不停地转动，从上午 6 时到上午 9 时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午 9 时到上午 10 时呢？
3．小试牛刀
2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
3．小试牛刀
4．探究
在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题：
4．探究
（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？
（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？
（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？
（5）怎样验证你的猜想的正确性？
4．探究
（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？
（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？
4．探究
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
旋转的性质
（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？
4．探究
◆ 对应点到旋转中心的距离相等．
◆ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
◆ 旋转前、后的图形全等．
旋转的性质
5．应用
A＇
B＇
（1）如何画出旋转后的图形？
（2）如何确定旋转后的对应点的位置？
6．归纳总结
例2　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一
点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？
7．应用
方法1：
F
图中 △ABF 为所求图形．
7．应用
A
B
C
E
D
方法2：
F
图中 △ABF 为所求图形．
7．应用
A
B
C
E
D
方法3：
F
图中 △ABF 为所求图形．
7．应用
A
B
C
E
D
对比平移、轴对称，旋转的性质，它们有哪些相同点和不同点？
8．小结