26.3实际问题与二次函数(一)
角色扮演
假如你是一名商人，现在要销售一批商品，有什么方法能赚更多的钱？
售价-进价=
总收入-总成本=
利润
每件利润×
销售数量
总利润
=总利润
（2）若要获得利润6000元，应如何定价？
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元。
（1）若提价15元，能获得多少利润？
探究
（3）若要获得利润最大，应如何定价？
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人甲采用提高售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价1元，每星期要少卖出10件。已知商品进价为每件40元，
问：如何定价能使利润最大？
我们运用建立二次函数模型解决实际问题
形的角度:
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人乙采用降低售价，增加销售量的办法增加利润，市场调查反映：每降价1元，每星期要多卖出20件。已知商品进价为每件40元，问：如何定价能使利润最大？
变式１
请你参考探究的过程得出答案。
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
变式２
我们利用分类思想使问题简单化
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，商人丙也采用增加售价，减少销售量的办法增加利润，市场调查反映：每提价2元，每星期要少卖出40件。已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？
注意实际问题中的自变量的取值范围,顶点坐标的纵坐标不一定是问题中的最大值,因此我们可以通过画图直观、准确地求得二次函数的最值
变式３
数形结合
归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值
审清题意，明确各量关系,建立二次函数模型
利用抛物线的顶点求它的最大值
建立适当的坐标系可以直观地求解二次函数的问题
求出函数解析式和自变量的取值范围
谢 谢
练一练
旅馆有50个房间，每个房间定价为180元/天，
房间会全部住满，若每个房间每天定价每增加
10元时，就会有一个房间空闲，问：房价定为
多少元？旅馆的营业额最大？
旅馆何时营业额最大
变：旅馆有50个房间，每个房间定价为
180元/天，房间会全部住满，若每个房间每
天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，
如果旅馆需对每个房间每天支出20元各种费
用，则房价定为多少元？旅馆的营业额最大？
总利润=每个房间定价×住房数量
总利润=每个房间定价×住房数量-支出费用