全等三角形复习题
一.填空题：
1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度。


答案：35°
2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN= cm，NM= cm，∠NAM= 。


答案：7，5，30°
3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD= 。


答案：65°
4.已知：如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________。
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________。
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________。


答案：BC=EF， ∠ACB=∠F， ∠A=∠D
5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△______。


图5
答案：ACD，AED
6.如图6，AB=AC，BD=DC，若
，则
。


图 6
答案：28°
7.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。


图7
答案：6
8.如图8，在
中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得
。


图8
答案：SAS
9.如图9，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若
，EO=10，则∠DBC= ，FO= 。


图9
答案：60°，10
10. 如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜ ______＜ _____。


图10
答案：ED，EF，DF

二.选择题
11.在
和
中，下列各组条件中

①
②
③

④
⑤

⑥ 不能保证：
的是（ ）
A.具备①②③ B.具备①②④
C.具备③④⑤ D.具备②③⑥
答案：B
12.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A.两角和一边 B.两边及夹角 C.三个角 D.三条边
答案：C
13.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角（ ）
A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面积相等
答案：C
14.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）
A.相等 B.不相等 C.互余或相等 D.互补或相等
答案：D
15.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F为DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=（ ）
A. 150° B.40° C.80° D. 90°


答案：D
16.如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A.∠1=∠EFD B. BE=EC C. BF=DF=CD D. FD∥BC


答案：D
17.下列说法正确是（ ）
A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形
B.有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
C.有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形
D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形
答案：C
18.下列说法错误的是（ ）
A.全等三角形对应边上的中线相等
B.面积相等的两个三角形是全等三角形
C.全等三角形对应边上的高相等
D.全等三角形对应角平分线相等
答案：B
19.已知：如图，O为AB中点，BD⊥CD，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. CE=ED B. OC=OD C.∠ACO=∠ODB D. OE=
CD


答案：D
20.如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（ ）
A. 90°－∠A B. 90°－
∠A C. 180°－∠A D. 45°－
∠A


答案：B

三.解答题（共40分）
21.如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角。


答案：AE和AC，ED和BC， ∠B和∠D， ∠BAC和∠DAE
22.如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？


答案：AD=BC，AE=CF，DE=BF，AD∥BC， △ACD≌△ACB，AB∥CD等
23.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由。


答案：相等， △AOB≌△DOC
24.如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？


答案：连AC，证△ADC≌△ABC
25.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线。


答案：（1）证DE=EC （2）设BE与CD交于F，通过全等证DF=CF。