全等三角形
12.1
①
②
③
火眼金睛辨图形
活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
F
F
F
F
a
d
c
b
h
g
f
e
活动2：
你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？
你说我说共交流
同一张底片洗出的照片
能够完全重合的两个图形称为全等形
两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、
形状相同。
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗？
运用心得试一试
解后思：
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。
1、能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
2、把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？
活动3、大家来探索新知!
“全等”用符号“≌ ”，表示图中的△ABC和△DEF全等，
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
注意
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
试一试
发现：全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等．
全等三角形性质的几何语言
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
1、若△AOC≌△BOD，AC=
∠A＝
A
B
O
C
D
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　，
　　　　∠BDA＝
3、若△ABC≌△CDA,AB=　　
∠BAC＝

请填空
BD
∠B
CE
∠CEA
CD
∠DCA
公共点
公共角
公共边
聪明才智组图形
活动4：
请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。
用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。
1、有公共边
2、有公共点
寻找对应边、对应角有什么规律?
寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
1．有公共边，则公共边为对应边
2．有公共角，则公共角为对应角
(对顶角为对应角)
3．最大边与最大边（最小边与最小边） 为 对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
对应角的对边为对应边；

对应边的对角为对应角。

根据书写规范，按照对应

顶点找对应边或对应角。
（2）已知△ABC≌△CDA，
则ＡＣ边的对应边为
（1）已知△ABC≌△ADE，
则∠Ａ的对应角为
（3）已知△ABC≌△DEF，
则AB边的对应边为
∠C的对应角为
CA
∠Ａ
DE
∠F
填一填：
（4）如右图，已知△ABD≌△ACE， 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC = .
45°
3
2、请选择
(1) △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（　）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
(2)在上题中， ∠CAB的对应角是（　　　）
　(A)∠DAB　 (B) ∠ DBA
　(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD

Ａ
Ｂ
我的收获……
大家一起来说说：
1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；
2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。
3、情感上：快乐学习，勤于思考， 体验成功。