第一节 全等三角形
第1课时
人教版初中数学八年级上册 第十二章《全等三角形》
情景导入
景物和水中的倒影
全等的概念
生活中的全等实例
一、全等的概念
（1）
(2)
(3)
思考
每组的两个图形有什么特点?
观察
重合
探究活动一：如何确定两个图形全等？它和下列哪些因素有关？
能够完全重合的两个大小相等的图形叫全等图形。
全等的特点：大小相等或能够完全重合。
练习：把全等图形用线连起来
首先同学们小组合作用硬纸板剪出一个三角形。
然后，再用白纸做一个和硬纸一样形状和大小的三角形。
现在，同学们看，用我们刚才学的知识，这两个三角形的关系是？
二、全等三角形
象这样，能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形
全等，在数学中有专门的符号：“≌”，读作：“全等于”。
把△ABC移动到△DEF,看一看它们能重合吗?
重合的顶点称为对应顶点
重合的角称为对应角
重合的边称为对应边
探究活动二：小组合作，利用两个全等三角形，通过平移、旋转、翻转等方式，摆出不同的位置关系，并在草稿本上尽可能多地画出来。
三、全等三角形的性质探究
1、判断
（1）、两个全等形一定能够重合（ ）
（2）、两个图形全等，所有对应元素都相等（　）
（3）、三个角对应相等的两个三角形全等（　）
（4）、两个三角形全等，对应顶点所在的角一定是
对应角，对应边所夹的角一定是对应角，
对应角所对的边也是对应边。 （　　）
4、观察，下列各组的两个全等三角形，进行小组讨论，看看谁能在最短的时间内找到他们的对应边或对应角？谈谈你们小组的方法！
（1）
D
E
F
c
大边对应大边，
大角对应大角
探究活动三：如果把对应边和对应角的对应关系打乱，还会不会全等呢？同学们小组动手，摆一摆，叠一叠，看是否有重叠，并把小组实验结果向全班展示。
如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是( )
∠C的对应角是( )
∠BAC的对应角是( )
AB的对应边是( )
AC的对应边是( )
BC的对应边是( )
∠B
∠F
∠BDC
DB
DF
FB
四、巩固练习
五、小结
本节课我们学习了
（一）图形的全等，两个图形能够完全重合就叫全等图形；
（二）全等可以用“≌”表示；
（三）两个全等三角形可表示为△ABC≌△DEF；
（四）如果两个三角形全等，那么对应边相等，对应角相等。
六、能力提升
1、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
A
B
C
D
E
找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。
2、 △ BCE ≌ △ CBF
对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。
3、 △ BOF ≌ △ COE
对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。
七、
拓
展
延
伸
七、拓展延伸
阅读拓展资源《如何找准全等三角形的对应关系》
作 业：配套练习