八年级 上册
第十二章　全等三角形
12．1　全 等 三 角 形
观察实践 得到概念
观察下列图案，找出这些图案中形状、大小相同的图形．

你能再举出一些类似的例子吗？
如果把这些形状、大小相同的图形放在一起，能够完全重合吗？
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？
观察实践 得到概念
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
F
D
C
B
A
图形变换 加深理解
E
把△ABC 沿直线平移，得到△DEF．平移前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？
图形变换 加深理解
把△ABC沿直线BC翻折 ，得到△DBC．把△ABC绕点A旋转，得到△ADE．翻折、旋转前后的图形，什么变化了，什么没有变化？它们全等吗？
A
B
D
F
图形变换 加深理解
把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．
C
E
△ABC 和△ DEF 全等，记作△ABC≌△DEF． 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
全等用符号“≌”表示，读作“全等于”．
把下面图形中的全等三角形用符号表示出来，并说出它们的对应顶点、对应边和对应角．
全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？
图形变换 加深理解
图形变换 加深理解
全等三角形的性质：
文字语言：全等三角形的对应边相等，全等三角形的
对应角相等．
符号语言：∵ △ABC≌△DEF
∴ AB=DE, AC=DF, BC=EF ；
∠A=∠D, ∠C=∠F, ∠B=∠E．
习题练习 巩固新知
如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点．说出这两个三角形中相等的边和角．
解：AC=DB, OA=OD, OC=OB;
∠A=∠D, ∠C=∠B,
∠ AOC=∠DOB．
习题练习 巩固新知
如图，将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出图中相等的量．
解：可能的结论有：
对应角方面：∠A=∠D,
∠B =∠DEF, ∠ACB=∠F;
对应边方面：AB=DE, AC=DF, BC=EF;
间接的其他结论：AB∥DE, AC∥DF, BE=CF, 四边形ABEG与四边形FDGC面积相等．
小结反思
1．什么是全等形？什么是全等三角形？
2．什么是全等三角形的对应顶点、对应边和对应角？
3．全等三角形的性质是什么？
4．怎样找全等三角形的对应边和对应角？
再　见