3.3 解一元一次方程(二)——
去括号与去分母
1．去括号
探究：解方程：
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括

号内相应各项的符号________；括号外的因数是负数，去括号

后各项的符号与原括号内相应各项的符号________．
－
相同
相反
2．去分母
探究：解方程：
归纳：去分母的方法是方程两边同乘各分母的__________．

注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
8
8
x
最小公倍数
去括号
例 1：解方程：3(x＋1)－(5＋x)＝18－2(x－1)．
【易错警示】去括号法则的依据是乘法分配律，在使用乘
法分配律时，不要漏乘括号里的项．
去分母(重点)
思路导引：先去分母，方程两边同乘分母的最小公倍数 12.

解：去分母，得 3(x－4)－2(2x－1)＝12，

去括号，得 3x－12－4x＋2＝12，

移项，得 3x－4x＝12＋12－2，

合并同类项，得－x＝22，

系数化为 1，得 x＝－22.
用一元一次方程解应用题
例 3：甲、乙两列火车的长度分别为 144 m 和 180 m，甲车
比乙车每秒多行驶 4 m，两列车相向行驶，从相遇到全部错开需
9 s，问：两列车的速度各是多少？
思路导引：相向行驶时，从相遇到全部错开，两车行程关
系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s.
根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180，
去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180，
移项，得 9x＋9x＝144＋180－36，
合并同类项，得 18x＝288，
系数化为 1，得 x＝16.
x＋4＝16＋4＝20.
答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.
1．下列变形正确的是(
)
A．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－1－2＝1

B．由 3(x－1)－2＝1 得 3x－3－2＝1

C．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y－6＝6

D．由 1－2(y－3)＝6 得 1－2y＋3＝6
B
A
3．解下列方程：
(1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)；

(2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x，

移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2，
合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4.

(2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x，

移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3，
合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
4．解方程：
5．星光服装厂生产一些某种型号的学生服的订单，已知每

3 m 长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 件，一件上衣和一条裤

子为一套，计划用 750 m 长的这种布料生产学生服，应分别用

多少布料生产上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？