3.4 实际问题与一元一次方程第2课时
人教版初中数学七年级上册 第三章《一元一次方程》
温故互查
1.某件商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是________.
2.油菜籽的产油率是35%，那么300千克的油菜籽可榨油_______千克。
20%
105
新知探究
探究2：某村去年种植的油菜籽亩产量达到160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产的油菜籽的产油量提高了20%，今年油菜种植面积是多少？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。
新知探究
1.问题中的有哪些基本的等量关系？

2.设今年种植油菜x亩，则可列式表示去今两年的产油量（单位：千克）。
去年产油量=________________________
今年产油量=_______________________,
根据今年比去年产油量提高20%，可列方程
______________________________________
解方程可得到今年油菜的种植面积。
产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积
新知探究
解：（1）设今年种植油菜x亩，根据今年比去年产油量提高20%，可得
新知探究
（2）去年油菜种植成本:210×（256+44）=63000（元）
产油量:160×40%×300=19200（千克）
售油收入:19200×6=115200（元）
售油收入与油菜种植成本的差:115200-63000=52200（元）
今年油菜种植成本:210×256=53760（元）
产油量:180×50%×256=23040（千克）
售油收入:23040×6=138240（元）
售油收入与油菜种植成本的差:138240-53760=84480（元）
两年相比，种植成本降低了，售油收入增加了。
新知探究
某次篮球联赛积分榜
球
赛
积
分
表
问
题
新知探究
（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
新知探究
解：观察积分榜，从最下面一行数据可以看出：负一场积____分
设一场积x分，则
解得
经验证可得：负一场积1分，胜一场积2分.
设一个队胜了m场，则负了（14-m)场，胜场积分为2m,负场积分为（14-m），总积分为
2m+(14-m)=14+m
1
新知探究
(2)设一个队胜了y场，则负了（14-y）场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则有
2y=14-y,解得
由于y表示场次，只能是整数，所以这个队的胜场积分不可能等于负场积分。
课堂小结
用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还需要考虑得到的结果是不是符合实际。
巩固练习
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：（ ）
A.乙跑了1秒 B.乙跑了11秒
C.甲跑了11秒 D.甲比乙跑的路少
2.若3x－2 和 4－5x互为相反数，则x＝ ；

3.课外数学小组的女同学原来占全组人数的 ，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的 ，问课外数学小组原来有多少个同学．

温故互查
4.甲、乙两人练习赛跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？如果所列方程为 ，那么这里的 表示 跑步的时间。并解出x 的值。
温故互查
5.某中学一年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场？
巩固练习
6.小明想在两种灯中选购一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费用(灯的售价加电费)
先大体估算一下两者相同照明时间内的用电量差异
再见！