4.3 角第2课时4.3.2 角的比较与运用
人教版初中数学七年级上册 第四章《几何图形初步》
1.填空
1°=（ ）′=（ ）" ;
1′=（ ）" =（ ）°；
1"=（ ）′=（ ）°
2.说一说如何比较两条线段的长短。
温故互查
60
3600
60
温故互查
3.任意画一个三角形，比较其三边的长短。
如何比较两个角的大小？
角的大小比较方法：
测量法（用量角器测量出角的大小，然后进行比较）；
‚叠合法，观察另一边的位置比较两个角的大小。
角的大小比较
思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC=∠AOC-∠AOB
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC
单一角：30°,45°,60°,90°
两个角的和角：75°,135°,105°,120°,150°,180°等
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
类似地，还有角的三等分等。
你能仿照角平分线的定义给出角的三等分线的定义吗？
如何找出一个角的角平分线？
借助量角器‚折叠法
例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。
解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC
=180°-53°17′
=126°43′
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？
解：360°÷7=51°+3°÷7
=51°+180′÷7
≈51°26′
答：每份约是51°26′的角。
1. 在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.
巩固练习
巩固练习
2.说一说下列各角之间的数量关系。
巩固练习
3.如图，∠BOD=90°,∠AOC=90°,若∠BOC=76°，求∠AOD的度数。
巩固练习
4.已知∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC:∠BOC=2:3，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。
1.角的大小比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算．
2.本节课学习了用三角板拼出哪些角？
3.角平分线的定义是什么？
课堂小结