7 二次根式
第4课时
1.会把二次根式化为被开方数相同的二次根式.
2.理解和掌握二次根式简单的加减法.
1.二次根式计算、化简的结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；分母不含根号.
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.化简下列各根式
(2) (3) (4)

(5) (6) (7) (8)
下列3组根式各有什么特征?
(1)
(2)
(3)
每一组的几个二次根式化成最简二次根式以后，被开方数相同
【例1】下列各式中哪些的被开方数相同?
【例题】
【解析】因为
，
，
，
.
所以 的被开方数相同.
的被开方数相同.
的被开方数相同.
【例2】计算
【解析】
【例题】
.
.
.
与合并同类项类似,把被开方数相同的二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
二次根式加减运算的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式.
（2）找出其中被开方数相同的二次根式.
（3）合并被开方数相同的二次根式.
一化
二找
三合并
结论：
在下列各组根式中，被开方数相同的是（ ）
A. B.
D.
【解析】选B.在选项B中， 与 被开方
数相同.
【跟踪训练】
强调：先化简，再合并.
【例3】计算：
【解析】
【例题】
【解析】
计算：
【跟踪训练】
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.计算
B
3.（安徽·中考）计算 .

【解析】原式


答案：
4.（昆明·中考）计算：
【解析】原式
1.二次根式加减运算的步骤.
2.会进行被开方数相同的二次根式的运算.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造，因此，如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则，那就根本不会发生任何事情.
——欧拉