人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 利用勾股定理解决问题 专题练习题

1．如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　)


A．20 B．22 C．24 D．30
2．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为(　 　)


A．3 B．4 C．5 D．6
3．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(　 　)


A. B. C．4 D．5
4．如图，在三角形纸片ABC中，BC＝3，AB＝6，∠BCA＝90°.在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为(　 　)


A．6 B．3 C．2 D.
5．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD＝6，则AF等于(　 　)


A．4 B．3 C．4 D．8
6．如图①是一个直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为(　 　)


A. cm B．2 cm C．2 cm D．3 cm
7. 如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2……按照此规律继续下去，则S2018的值为(　 　)


A．()2015 B．()2016 C．()2015 D．()2016
8. 如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．


9. 如图，已知∠AOB＝45°，A1，A2，A3，…在射线OA上，B1，B2，B3，…在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，…，AnBn⊥OA；A2B1⊥OB，A3B2⊥OB，…，An＋1Bn⊥OB(n＝1，2，3，4，5，6，…)．若OA1＝1，则A6B6的长是____．


10. 如图①，圆柱形玻璃杯的高为12 cm，底面周长为18 cm.在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜处的最短路程为____ cm.


11. 如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形场地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是____m.


12．如图①的正方体木块棱长为6 cm，沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_______________cm.


13. 已知两条线段的长分别为15和8，当第三条线段取整数_____时，这三条线段能围成一个直角三角形．
14．若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是______三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”)
15．若边长为a的正方形的面积等于长为b＋c，宽为b－c的长方形的面积，则以a，b，c为三边长的三角形是______三角形．
16. 已知△ABC的三边为a，b，c，且a＋b＝7，ab＝12，c＝5，试判定△ABC的形状．
答案：
1---7 CDCCA AC
8. 10
9. 32
10 15
11. 2.6
12. (3＋3)
13. 17
14. 直角
15. 直角
16. 解：∵a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝25，c2＝25，∴a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形