新版人教版八年级数学下册第十七章 勾股定理测试卷
（时间：45分，满分：100分）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.如图，一颗高为16m的大树被台风刮断.若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处.
A.5m B.7m C.8m D.10m

（第1题）
2.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） （第3题）
A.1.5,2，3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=900，若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为（ ）
A.150 B.200 C.225 D.无法计算
4.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B.若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东300的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A.北偏西300 B.南偏西300 C.南偏东600 D.南偏西600
5.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=
，且∠ABC=900，则四边形ABCD的面积是（ ）
A.2 B.
C.
D.


（第5题） （第6题）
6.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么
的值为（ ）A.13 B.19 C.25 D.169

二、填空题（每小题6分，共24分）
7.命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是____________________________，它是_____________（填“真命题”或“假命题”）
8.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为____.
9.三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_______.
10.如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是___________________.
三、解答题（每题10分，共40分）
11.在Rt△ABC中，∠C=900.
（1）已知c=25，b=15，求a；


（第10题）

（2）已知
，∠A=600，求b，c.

12.如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,.
（1）分别求出线段AB，CD的长度；

（第12题）
（2）在图中画线段EF，使EF的长为
，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由.
13.图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c.图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形.
（1）画出拼成的这个图形的示意图；
（2）利用（1）画出的图形证明勾股定理



（第13题）

14.在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点.把△ABC沿直线DE折叠，顶点B的对应点是点
.
（1）如图（1）如果点和顶点A重合，求CE的长；
（2）如图（2）如果点落在直角边AC的中点上，求CE的长.

参考答案
1.C.
2.A.
3.C.
4.B.
5.B.
6.C.
7.在同一个三角形中，等角对等边；真命题.
8.4.8.
9.4或
.
10.5≤h≤6.
11.（1）20；（2）

12.（1）
，
.

（2）如图

因为
，
，所以
，因此能构成直角三角形.
13.（1）如图所示.
（2）S梯形=
，化简得
.
14.解：（1）设
，则
，在△ACE中，根据勾股定理得

，解得
，即
.
（2）设
，则
，在△
中，
,根据勾股定理得

，解得
，即
.