八年级数学下册第16章《二次根式》测试
（A卷）
姓名： 得分：
一、认真填一填：（每小题4分，共40分）
1、 函数
的自变量
的取值范围为
2、计算：
=
3、已知
，则代数式
的值为
4、已知
是整数，则正整数n的最小值为
5、在实数范围内分解因式：
=
6、已知x , y 为实数，且
，则
的值为
7、已知
，则代数式
的值为
8、若
，则m的取值范围是
9、如果矩形长为
cm ，宽为
cm ，则这个矩形的对角线长为________
10、观察下列各式：

请你将发现的
规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ．
二、精心选一选：（每小题4分，共24分）
11、下列计算错误的是 ( )
A、
B、

C、
D、

12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、

13、小明的作业本上有以下四题：
①
; ②
;
③
④
. 做错的题是（ ）
A、① B、② C、③ D、④
14、下列根式中，与
是同类二次根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、

15、若
成立，则 a , b 满足的条件是（ ）
A、a＜0 , 且b＞0 B、a ≤0 且b≥0 C、a＜0 且 b≥0 D、a、b 异号
16、化简
的结果是（ ）
A、
B、
C、
D、

细心算一算：（共56分）
17、（8分）计算：


18、（8分）计算：

19、（10分）计算：

20、（10分）计算：


21、（10分）

22、（10分）如图，
中，
，
，求斜边
上的高
．

四、用心想一想：（共30分）
23、（10分）如图，已知ΔABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtΔADE，……如此类推.
求AC、AD、AE的长；
求第n个等腰直角三角形的斜边长.

24、（10分）若 a, b 为实数，
，求

25、（10分）阅读下列材料，然后回答问题.
在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如
，
，
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝
；（一）

＝
（二）

＝

＝
（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简：

＝
（四）
请用不同的方法化简
.
（1）参照（三）式得
＝______________________________________________；
（2）参照（四）式得
＝_________________________________________。
（2）化简：



本试卷已做完，请作总结！

自我总结：