第十章数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
学生：
授课时间：5月28

课题：统计调查（1）
课型：新课
课时数：1

学习目标
1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系.

学习重点
全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）.

学习难点
绘制扇形统计图和条形统计图.

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
【问题】如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
1．收集数据
如何收集数据，让全班同学在下面的问卷调查中获取数据。(问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计,问题答案的设计,以及提问顺序的设计等)
调查问卷
在下面五类电视节目中，你最喜欢的是（ ）（只选一个）
A．新闻 B．体育 C．动画 D．娱乐 E．戏曲

填完后交数学科代表，由科代表唱票，全班同学在表格中进行统计。
2．整理数据（说明：用划记法记录数据时，“正”字的每一划代表一个数据）
科目
划记
人数
百分比

A．新闻




B．体育




C．动画




D．娱乐




E．戏曲




合计




3．描述数据
描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图来直观地反映数据揭示的信息。
(1) 条形统计图：就是用坐标的形式来描述.
(2) 扇形统计图: 用一个圆代表总体，然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，再在各部分中标出相应的百分比和名称。
（3）完成下列图形



制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360o
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？
（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小,而不能判断出每组数的绝对值）
4．全面调查： ______________________叫做全面调查.


二、自主应用 巩固新知
【例】政府为了更好地加强城市建设,就社会热点问题广泛 征求市民意见,调查方式是发调查表,要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题,经统计整理,发现对环境保护问题提出的最多,有700人,同时作出相应的条形统计图,如图所示,请回答下列问题.
(1)共收回调查表 张；
(2)提道路交通问题的有_____人；
(3)请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.

【随堂练习】P153 1 2 3


三、自主总结 拓展新知
1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整理数据，利用条形统计图和扇形统计图来描述数据。
2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。

四、课堂作业 P158 1 2 7 12

五、教学反思：

第十章 数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
 学生：
授课时间：5月29日

课题：统计调查（2）
课型：新课
课时数：1

学习目标
1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。

学习重点
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想.

学习难点
总体概念的理解和随机抽样的合理性.

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
【问题】某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
抽取一部分对象进行调查的方法叫_____________。
总体：_________________________。
个体：__________________________。
样本：___________________________。
样本容量：__________________________。
上面问题中 是总体， 是个体，
是一个样本，样本容量是 。
【注意】抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。
讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何抽取呢？

讨论2：从教材第154页表10-2中可以看出什么信息？

讨论3：你可以用条形图和扇形图来描述表格中的数据吗？

抽样的注意事项
①抽样调查要具有广泛性和代表性，即样本容量要恰当。如果样本容量过大，那么达不到省时省力的目的；样本容量过少，那么不能很好地反映总体的情况。
②抽取的样本要有随机性。为了使样本能较好地反映总体的情况，除了有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有相等的机会被抽到。
总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差，因此随机抽样是最科学、应用最广泛的抽样方法，一般情况下，样本容量越大，估计精确度就越高。
【归纳】上面抽取样本的过程中，总体中每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法叫_________________________．
【思考】“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？”这个问题了吗？

样本的处理
和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。表10-2是某同学抽取样本容量为100的调查数据统计表。
从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是 ，据此可以估计出，这个学校的学生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为 。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生人数的百分比。
表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。




二、自主应用 巩固新知
1、以下调查中适合做全面调查的是( )
A.值日老师调查各班学生的出勤情况 B.调查长江水的污染情况
C.调查某种钢笔的使用情况 D.中央电视台调查某节目的收视率
2、学校为了考察我校七年级同学的视力情况,从七年级的10个班共540名学生中,每班抽取了5名进行分析,在这个问题中,总体是 __ __________,个体是 _______________,样本是 ________________________ _______,样本的容量是 ．
3、为了了解某厂
台冰箱的质量,把这
台冰箱编上序号,然后用抽签的方法抽取
台.这种抽样方法是____________,这种抽样方法_____代表性(填“具有”或“不具有”).
4、在下列调查中,①了解一批灯泡的使用寿命；②了解某池塘鱼的产量；③调查某一地区合资企业的数量；④调查全国中学生的环保意识；⑤审查某篇文章中的错别字数,其中适合全面调查的有 ,适合抽样调查的有 .
5、要调查下面几个问题,你觉得应该做全面调查还是抽样调查?
(1)了解全班同学每周体育锻炼的时间. 答: ______
(2)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准. 答: ____
(3)鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数. 答: ____
(4)了解中央电视台春节联欢晚会的收视率. 答: _____
(5)了解九年级某班的每名学生星期六晚上的睡眠时间. 答: ____
(6)了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况. 答: ____
6、指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量．
(1)从一批电视机中抽取20台,调查电视机的使用寿命.
(2)从学校七年级中抽取30名学生,调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间．
【随堂练习】P 155 1、2、3


三、自主总结 拓展新知
本节课主要学习的是抽样调查，它是统计中常采用的方法，但要注意抽样时要具有广泛性和代表性，还要注到有随机性，根据精度，确定样本容量的大小，一般地说样本容量越大，精度越高。

四、课堂作业 P158 3，4，5，11

五、教学反思：


第十章数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
学生：
授课时间：5月30日

课题：统计调查（3）
课型：新课
课时数：1

学习目标
1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；
2、学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。

学习重点
对较大数据和分层次进行数据抽样。

学习难点
正确确定比例进行抽样和由数据描述作出判断。

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
【知识回顾】
1、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表：
上学方式
划记
人数
占百分比

步行
正正正



骑车

9


乘车


40%

2、为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了200名运动员的年龄进行统计，总体：______________;个体________________;样本_______________;样本容量_____________;
3、下列调查方式，合适的是（　　 ）
Ａ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
Ｂ．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
Ｃ．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
Ｄ．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
4.如图是某班学生到校的方式的条形统计图，根据图形得出步行人数占班级总人数的百分比：_____________.
【问题】某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。
（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？
（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？
【学习过程】
1、阅读书155页~156页，思考书中问题（1）、（2）；体会分层抽样的必要性；
2、青少年、成年人、老年人的抽取人数如何计算得到：
青少年：___________________
成年人：___________________
老年人：___________________
【总结】每一层按相同的比例抽取，使得总体中每个个体都有相等的机会抽取。
3．画条形图和扇形图描述157页表10-3中的数据。
4．青少年、成年人、老年人的喜欢动画片百分比如何计算得到：
青少年：___________________
成年人：___________________
老年人：___________________
5．类似的，请在图10.1-3中补充完成青少年、成年人、老年人喜欢体育、新闻的折线图；
【总结】先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样。
分层抽取的样本与这个地区所有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样相比，更具有代表性。
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式．全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。


二、自主应用 巩固新知
【例1】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？
⑴数学老师为了了解全班学生数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；
⑵在上海市调查我国公民的受教育程度；
⑶在中学生中调查青少年多网络的态度；
⑷调查每个班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；
⑸调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书拥有量；

【例2】为了了解广东东莞市老人的身体健康状况，在以下的抽样中，你认为样本选择较好的是______________;
（1）100为女性老人（2）公园内100为老人（3）在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人。
【随堂练习】P 158 1、2、3


三、自主总结 拓展新知
1、简单抽样比较适合个体差异较小的情况，当总体量大，个体差异程度大时，适用分层抽样；
2、分层抽样的步骤：①先将总体按差异程度或某一特征分类、分层；
②再在各类、每层中随机抽样；
3、每一层按相同的比例抽取，使得总体中每个个体都有相等的机会抽取。
4、抽样调查准确程度高低地关键看抽取一个具有代表性的样本；

四、课堂作业 P160 8、10、11

五、教学反思：

第十章 数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
学生：
授课时间：5月31日

课题：直方图（1）
课型：新课
课时数：1

学习目标
1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；
2、学会画频数分布直方图和频数折线图。

学习重点
数据整理的几个重要步骤.

学习难点
对数据的分组及频数分布表的制作.

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
【问题】为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，
158
158
160
168
159
159
151
158
159
168
158

154
158
154
169
158
158
159
167
170
153
160

160
159
159
160
149
163
163
162
172
161
153

156
162
162
163
157
162
162
161
157
157
164

155
156
165
166
156
154
166
164
165
156
157

153
165
159
157
155
164
156
166




选择身高在哪个范围的学生参加呢？
【分析】为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理.
为此我们把这些数据适当分组来进行整理。
1、计算最大值与最小值的差（极差）
最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 。
说明身高的变化范围是 ㎝.
2、决定组距与组数
把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：

=
因为
是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3
将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173.
【注意】①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。
3、频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：
身高分组
划计
频数









































合计



注：画记也可以写成频数累计.
从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？
可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有12＋19＋10＝41人，因此，可以从身高在155～164㎝（不含164㎝）的学生中选队员。
4、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。


上面小长方形的面积表示什么意义？
小长方形的面积＝ × ＝ .
可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。（图10.2-3）
在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。
首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。
例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0），在直方图右边取点（174.5，0），将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。（图10.2-4）


二、自主应用 巩固新知
【随堂练习】P 168 1


三、自主总结 拓展新知
主要学习的是频数分布直方图的特点和作用，能从解决实际问题的需要出发，制作频数统计图，以及频数分布折线图与前面的折线统计图描述数据有一定的差异，折线统计图是描述总体数据的变化趋势，而频数折线统计图是描述各个范围内频数的分布情况。

四、课堂作业 P168 1 3

五、教学反思：

第十章 数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
学生：
授课时间：6月3日

课题：直方图（2）
课型：新课
课时数：1

学习目标
使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。

学习重点
画频数分布直方图。

学习难点
解释数据中蕴含的信息。

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
【问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：㎝）：
6.5
6.4
6.7
5.8
5.9
5.9
5.2
4.0
5.4
4.6

5.8
5.5
6.0
6.5
5.1
6.5
5.3
5.9
5.5
5.8

6.2
5.4
5.0
5.0
6.8
6.0
5.0
5.7
6.0
5.5

6.8
6.0
6.3
5.5
5.0
6.3
5.2
6.0
7.0
6.4

6.4
5.8
5.9
5.7
6.8
6.6
6.0
6.4
5.7
7.4

6.0
5.4
6.5
6.0
6.8
5.8
6.3
6.0
6.3
5.6

5.3
6.4
5.7
6.7
6.2
5.6
6.0
6.7
6.7
6.0

5.5
6.2
6.1
5.3
6.2
6.8
6.6
4.7
5.7
5.7

5.8
5.3
7.0
6.0
6.0
5.9
5.4
6.0
5.2
6.0

6.3
5.7
6.8
6.1
4.5
5.6
6.3
6.0
5.8
6.3

列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
探究：将课本例题中的组距改为0.5，重新分组列频数分布表，画频数分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。
⑴计算最大值与最小值的差

⑵决定组距和组数，以0.5cm为组距

⑶列频数分布表
分组
划记
频数




































合计




⑷画频数分布直方图


仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？
麦穗长度大部分落在 ㎝至 ㎝之间，其他区域较少。长度在 范围内的麦穗个数最多，有 个，长度在 范围内的麦穗个数很少，总共只有 个。


二、自主应用 巩固新知
【例1】下面的折线图描述了某地的气温变化情况.

(1)这一天的最高气温是_____
,_____时达到最高气温；
(2)这一天的最低气温是_____
,_______时达到最低气温；
(3)估计这一天7时、11时、15时和19时的气温分别为______
、_______
、
________
、________
．
【例2】为了了解某校
名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了部分学生的竞赛成绩 (均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请结合图形解答下列问题.
(1)指出这个问题中的总体和样本容量；
(2)若竞赛成绩在
分以上(含
分)的同学可获得奖励,请估计全校约有多少人获得奖励；



三、自主总结 拓展新知
教材中将数据分成12个组与分成7个组相对比，有一些差异，这是正常的，由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一般地在100个数据以内，分为5∽12个组较为恰当。

四、课堂作业 P169 2 4

五、教学反思：


第十章 数据的收集、整理与描述
科目： 数学
班级：
学生：
授课时间：6月4日

课题：课题学习：从数据谈节水
课型：新课
课时数：1

学习目标
1.能由频数分布表绘制频数分布直方图；
2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义；
3.会用数据描述现实世界。

学习重点
收集数据，画出统计图．

学习难点
恰当选用统计图描述数据．

学 习 过 程
备 注

一、自主学习 探究新知
1.常见的统计图有： 、 、 、 ；
2.数据的收集和整理的一般步骤：
通过调查收集数据；
制作 来描述数据；
观察统计图表进行初步的数据分析；
得出结论。
3.“水危机”的标准是指 。
4.水资源合理利用的关键是 ；实现水资源合理利用的前提是 。
5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占 ，地下水占 ，而人类可以利用的水达不到 。


二、自主应用 巩固新知
【问题1】阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题：
（1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况；
（2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况；
（3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势。

【问题2】郑光调查了他们班50名同学各自家庭的人均日用水量(单位:升),结果如下:
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52
48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49
57 43 40 44 52 50